Để tìm giá trị của \( m \) sao cho đường thẳng \( (d): y = (2m-5)x - 5m \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \( (d1): 2x + 3y = 7 \) và \( (d2): 3x + 2y = 13 \), ta làm như sau:

**Bước 1: Tìm giao điểm của \( (d1) \) và \( (d2) \)**

Để tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng \( (d1) \) và \( (d2) \), giải hệ phương trình:

\( (d1): 2x + 3y = 7 \)

\( (d2): 3x + 2y = 13 \)

Giải hệ phương trình bằng phương pháp tiêu chuẩn, ta có:

Từ \( (d1): 2x + 3y = 7 \):

\[ 3y = -2x + 7 \]
\[ y = -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3} \]

Từ \( (d2): 3x + 2y = 13 \):

\[ 2y = -3x + 13 \]
\[ y = -\frac{3}{2}x + \frac{13}{2} \]

**Bước 2: Tìm giao điểm của \( (d1) \) và \( (d2) \)**

Giải hệ phương trình:

\( -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3} = -\frac{3}{2}x + \frac{13}{2} \)

Nhân đôi cả hai vế để loại bỏ phân số, ta có:

\[ -4x + 14 = -9x + 39 \]

\[ 5x = 25 \]

\[ x = 5 \]

Thay \( x = 5 \) vào \( y = -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3} \) (hoặc \( y = -\frac{3}{2}x + \frac{13}{2} \)), ta tính được \( y \):

Nếu \( x = 5 \):

\[ y = -\frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{7}{3} = -\frac{10}{3} + \frac{7}{3} = -\frac{3}{3} = -1 \]

Hoặc

\[ y = -\frac{3}{2} \cdot 5 + \frac{13}{2} = -\frac{15}{2} + \frac{13}{2} = -\frac{2}{2} = -1 \]

Vậy, giao điểm của \( (d1) \) và \( (d2) \) là \( (5, -1) \).

**Bước 3: Điều kiện để \( (d): y = (2m-5)x - 5m \) đi qua điểm \( (5, -1) \)**

Thay \( (5, -1) \) vào phương trình \( (d) \):

\[ -1 = (2m-5) \cdot 5 - 5m \]

\[ -1 = 10m - 25 - 5m \]

\[ -1 = 5m - 25 \]

\[ 5m = 24 \]

\[ m = \frac{24}{5} \]

\[ m = 4.8 \]

Vậy, giá trị của \( m \) để đường thẳng \( (d): y = (2m-5)x - 5m \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \( (d1): 2x + 3y = 7 \) và \( (d2): 3x + 2y = 13 \) là \( \boxed{4.8} \).

Để tìm giá trị \( m \) sao cho đường thẳng \( (d) : y = (2m - 5)x - 5m \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \( (d_1) : 2x + 3y = 7 \) và \( (d_2) : 3x + 2y = 13 \), chúng ta cần làm theo các bước sau:

### Bước 1: Tìm giao điểm của \( (d_1) \) và \( (d_2) \).

Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = 7 \quad (1) \\
3x + 2y = 13 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hay cộng đại số.

**Giải phương trình (1) theo y:**

Từ phương trình (1), ta có:

\[
3y = 7 - 2x \\
y = \frac{7 - 2x}{3}
\]

**Thay \( y \) vào phương trình (2):**

Thay \( y \) vào phương trình (2):

\[
3x + 2\left(\frac{7 - 2x}{3}\right) = 13
\]

Nhân mọi hạng tử với 3 để loại mẫu:

\[
9x + 2(7 - 2x) = 39 \\
9x + 14 - 4x = 39 \\
5x + 14 = 39 \\
5x = 25 \\
x = 5
\]

**Tìm \( y \) khi \( x = 5 \):**

Thay \( x = 5 \) vào phương trình (1):

\[
2(5) + 3y = 7 \\
10 + 3y = 7 \\
3y = 7 - 10 \\
3y = -3 \\
y = -1
\]

Giao điểm của hai đường thẳng \( (d_1) \) và \( (d_2) \) là \( (5, -1) \).

### Bước 2: Đặt điểm này vào phương trình của đường thẳng \( (d) \).

Đường thẳng \( (d) \) có phương trình:

\[
y = (2m - 5)x - 5m
\]

Ta sẽ thay thế \( x = 5 \) và \( y = -1 \):

\[
-1 = (2m - 5)(5) - 5m
\]

Giải phương trình:

\[
-1 = 5(2m - 5) - 5m \\
-1 = 10m - 25 - 5m \\
-1 = 5m - 25
\]
\[
5m = 24 \\
m = \frac{24}{5}
\]

### Kết luận:

Giá trị của \( m \) để đường thẳng \( (d) \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \( (d_1) \) và \( (d_2) \) là

\[
\boxed{\frac{24}{5}}.
\]

Để tìm giá trị của \( m \) để đường thẳng \( d: y = (2m - 5)x - 5m \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \( d_1: 2x + 3y = 7 \) và \( d_2: 3x + 2y = 13 \), ta làm theo các bước sau:

### Bước 1: Tìm giao điểm của hai đường thẳng \( d_1 \) và \( d_2 \)

Giải hệ phương trình:

1. **Phương trình \( d_1 \)**:
\[
2x + 3y = 7 \quad \text{(1)}
\]

2. **Phương trình \( d_2 \)**:
\[
3x + 2y = 13 \quad \text{(2)}
\]

#### Nhân phương trình (1) với 3 và (2) với 2 để loại \( x \):

- Từ phương trình (1):
\[
3(2x + 3y) = 3 \cdot 7 \implies 6x + 9y = 21 \quad \text{(3)}
\]

- Từ phương trình (2):
\[
2(3x + 2y) = 2 \cdot 13 \implies 6x + 4y = 26 \quad \text{(4)}
\]

### Bước 2: Trừ phương trình (3) và (4)

- Lấy (3) trừ (4):
\[
(6x + 9y) - (6x + 4y) = 21 - 26
\]
\[
5y = -5 \implies y = -1
\]

### Bước 3: Thay \( y = -1 \) vào phương trình \( d_1 \) hoặc \( d_2 \) để tìm \( x \)

Thay vào phương trình \( d_1: 2x + 3(-1) = 7 \):
\[
2x - 3 = 7 \implies 2x = 10 \implies x = 5
\]

Vậy giao điểm của hai đường thẳng \( d_1 \) và \( d_2 \) là \( (5, -1) \).

### Bước 4: Đường thẳng \( d \) đi qua giao điểm \( (5, -1) \)

Thay điểm \( (5, -1) \) vào phương trình của đường thẳng \( d \):
\[
-1 = (2m - 5) \cdot 5 - 5m
\]

### Bước 5: Giải phương trình để tìm \( m \)

Phát triển phương trình trên:
\[
-1 = (10m - 25) - 5m
\]
\[
-1 = 5m - 25
\]
Thêm 25 vào cả hai bên:
\[
24 = 5m
\]
Chia cho 5:
\[
m = \frac{24}{5}
\]

### Kết luận

Giá trị của \( m \) để đường thẳng \( d \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \( d_1 \) và \( d_2 \) là:
\[
\boxed{\frac{24}{5}}
\]