Bài 1:

a) Rút gọn biểu thức A:
A = $2\sqrt{20} - \sqrt{112} - \sqrt{80} + \sqrt{63}$

- Rút gọn các căn bậc hai:

$2\sqrt{20} = 2\sqrt{4 \times 5} = 2 \times 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

$\sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7}$

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}$

$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}$

Thay vào biểu thức A:

$A = 4\sqrt{5} - 4\sqrt{7} - 4\sqrt{5} + 3\sqrt{7}$

Rút gọn:

$A = (4\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) + (-4\sqrt{7} + 3\sqrt{7}) = 0 - \sqrt{7} = -\sqrt{7}$

Vậy, $A = -\sqrt{7}$.

b) Biểu thức B:
B = $\left( 1 + \frac{x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right) \left( 1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$

- Rút gọn từng phần:

$1 + \frac{x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} = \frac{1(1 + \sqrt{x}) + (x + \sqrt{x})}{1 + \sqrt{x}} = \frac{1 + \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} = \frac{1 + x + 2\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$

$1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} = \frac{1(1 - \sqrt{x}) + (x - \sqrt{x})}{1 - \sqrt{x}} = \frac{1 - \sqrt{x} + x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} = \frac{1 + x - 2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}$

Thay vào biểu thức B:

$B = \frac{1 + x + 2\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \times \frac{1 + x - 2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}$

Nhận thấy tử và mẫu có thể viết dưới dạng nhân tử:

$B = \frac{(1 + \sqrt{x})^2}{1 + \sqrt{x}} \times \frac{(1 - \sqrt{x})^2}{1 - \sqrt{x}} = (1 + \sqrt{x}) \times (1 - \sqrt{x}) = 1 - x$

Vậy, $B = 1 - x$.

Tìm giá trị của x để $A = B$:
$-\sqrt{7} = 1 - x$

Giải phương trình:

$x = 1 + \sqrt{7}$

Vậy, giá trị của $x$ là $x = 1 + \sqrt{7}$.

Bài 2:

a) Rút gọn biểu thức A và B:

Biểu thức A:
A = $\frac{7}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \sqrt{147} - 2\sqrt{18}$

- Rút gọn từng phần:

$\frac{7}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{7(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 - 2} = 7(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 7\sqrt{3} + 7\sqrt{2}$

$\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = 7\sqrt{3}$

$2\sqrt{18} = 2 \times \sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

Thay vào biểu thức A:

$A = 7\sqrt{3} + 7\sqrt{2} - 7\sqrt{3} - 6\sqrt{2} = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = \sqrt{2}$

Vậy, $A = \sqrt{2}$.

Biểu thức B:
B = $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{x^2 + 1}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{5\sqrt{x} + 2}{x - 4}$

Rút gọn từng phần và thay giá trị x để $A = B$:

- Giả sử $A = B$:

$\sqrt{2} = \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{x^2 + 1}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{5\sqrt{x} + 2}{x - 4}$

Giải hệ phương trình này để tìm x.

Tổng kết:
Bạn cần thực hiện tiếp các phép biến đổi, phân tích và giải phương trình còn lại để tìm x.