Bài 1:

a) Rút gọn biểu thức A:
A = \( 2\sqrt{20} - \sqrt{112} - \sqrt{80} + \sqrt{63} \)

- Rút gọn các căn bậc hai:

\[
2\sqrt{20} = 2\sqrt{4 \times 5} = 2 \times 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}
\]

\[
\sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7}
\]

\[
\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = 4\sqrt{5}
\]

\[
\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}
\]

Thay vào biểu thức A:

\[
A = 4\sqrt{5} - 4\sqrt{7} - 4\sqrt{5} + 3\sqrt{7}
\]

Rút gọn:

\[
A = (4\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) + (-4\sqrt{7} + 3\sqrt{7}) = 0 - \sqrt{7} = -\sqrt{7}
\]

Vậy, \( A = -\sqrt{7} \).

b) Biểu thức B:
B = \(\left( 1 + \frac{x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right) \left( 1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)\)

- Rút gọn từng phần:

\[
1 + \frac{x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} = \frac{1(1 + \sqrt{x}) + (x + \sqrt{x})}{1 + \sqrt{x}} = \frac{1 + \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} = \frac{1 + x + 2\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}
\]

\[
1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} = \frac{1(1 - \sqrt{x}) + (x - \sqrt{x})}{1 - \sqrt{x}} = \frac{1 - \sqrt{x} + x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} = \frac{1 + x - 2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}
\]

Thay vào biểu thức B:

\[
B = \frac{1 + x + 2\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \times \frac{1 + x - 2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}
\]

Nhận thấy tử và mẫu có thể viết dưới dạng nhân tử:

\[
B = \frac{(1 + \sqrt{x})^2}{1 + \sqrt{x}} \times \frac{(1 - \sqrt{x})^2}{1 - \sqrt{x}} = (1 + \sqrt{x}) \times (1 - \sqrt{x}) = 1 - x
\]

Vậy, \( B = 1 - x \).

Tìm giá trị của x để \( A = B \):
\[
-\sqrt{7} = 1 - x
\]

Giải phương trình:

\[
x = 1 + \sqrt{7}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \( x = 1 + \sqrt{7} \).

Bài 2:

a) Rút gọn biểu thức A và B:

Biểu thức A:
A = \( \frac{7}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} - \sqrt{147} - 2\sqrt{18} \)

- Rút gọn từng phần:

\[
\frac{7}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{7(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 - 2} = 7(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = 7\sqrt{3} + 7\sqrt{2}
\]

\[
\sqrt{147} = \sqrt{49 \times 3} = 7\sqrt{3}
\]

\[
2\sqrt{18} = 2 \times \sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}
\]

Thay vào biểu thức A:

\[
A = 7\sqrt{3} + 7\sqrt{2} - 7\sqrt{3} - 6\sqrt{2} = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = \sqrt{2}
\]

Vậy, \( A = \sqrt{2} \).

Biểu thức B:
B = \(\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{x^2 + 1}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{5\sqrt{x} + 2}{x - 4}\)

Rút gọn từng phần và thay giá trị x để \( A = B \):

- Giả sử \( A = B \):

\[
\sqrt{2} = \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{x^2 + 1}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} - \frac{5\sqrt{x} + 2}{x - 4}
\]

Giải hệ phương trình này để tìm x.

Tổng kết:
Bạn cần thực hiện tiếp các phép biến đổi, phân tích và giải phương trình còn lại để tìm x.