Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Do ??=??2??⇒??=??.????⇒????=????CE=BDOB2⇒CE=BDOB.OC⇒OBCE=BDOC

Lại vì tam giác ABC cân tại A nên ???^=???^DBO=OCE

Từ đó suy ra Δ???∼Δ???(?−?−?)ΔDBO∼ΔOCE(c−g−c)

b. Do Δ???∼Δ???⇒????=????⇒????=????(1)ΔDBO∼ΔOCE⇒CEBO=OEDO⇒CECO=OEDO(1)

và ???^=???^BOD=CEO

Ta có ???^+???^+???^=180?=???^+???^+???^BOD+DEO+EOC=180o=OEC+DEO+EOC

nên ???^=???^(2)DOE=OCE(2)

Từ (1), (2) suy ra Δ???∼Δ???(?−?−?)⇒Δ???∼Δ???∼Δ???.ΔDOE∼ΔOCE(c−g−c)⇒ΔDOE∼ΔOCE∼ΔDBO.

c. Từ các tam giác đồng dạng ta suy ra ???^=???^;???^=???^BDO=EDO;DFO=CFO

hay DO, EO lần lượt là các phân giác của các góc ???^;???^.BDE;DEC.

d. Gọi chân đường vuông góc kẻ từ O xuổng DE, AB lần lượt là H, K. Ta thấy ngay OK không đổi và OH chính là khoảng cách từ O đến ED.

Khi đó ta thấy ngay Δ???=Δ???ΔDHO=ΔDKO (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒??=??⇒OH=OK (không đổi).

...Xem thêm

Answer 2

a. Do ??=??2??⇒??=??.????⇒????=????CE=BDOB2⇒CE=BDOB.OC⇒OBCE=BDOC

Lại vì tam giác ABC cân tại A nên ???^=???^DBO=OCE

Từ đó suy ra Δ???∼Δ???(?−?−?)ΔDBO∼ΔOCE(c−g−c)

b. Do Δ???∼Δ???⇒????=????⇒????=????(1)ΔDBO∼ΔOCE⇒CEBO=OEDO⇒CECO=OEDO(1)

và ???^=???^BOD=CEO

Ta có ???^+???^+???^=180?=???^+???^+???^BOD+DEO+EOC=180o=OEC+DEO+EOC

nên ???^=???^(2)DOE=OCE(2)

Từ (1), (2) suy ra Δ???∼Δ???(?−?−?)⇒Δ???∼Δ???∼Δ???.ΔDOE∼ΔOCE(c−g−c)⇒ΔDOE∼ΔOCE∼ΔDBO.

c. Từ các tam giác đồng dạng ta suy ra ???^=???^;???^=???^BDO=EDO;DFO=CFO

hay DO, EO lần lượt là các phân giác của các góc ???^;???^.BDE;DEC.

d. Gọi chân đường vuông góc kẻ từ O xuổng DE, AB lần lượt là H, K. Ta thấy ngay OK không đổi và OH chính là khoảng cách từ O đến ED.

Khi đó ta thấy ngay Δ???=Δ???ΔDHO=ΔDKO (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒??=??⇒OH=OK (không đổi).

Answer 3

a. Do ??=??2??⇒??=??.????⇒????=????CE=BDOB2⇒CE=BDOB.OC⇒OBCE=BDOC

Lại vì tam giác ABC cân tại A nên ???^=???^DBO=OCE

Từ đó suy ra Δ???∼Δ???(?−?−?)ΔDBO∼ΔOCE(c−g−c)

b. Do Δ???∼Δ???⇒????=????⇒????=????(1)ΔDBO∼ΔOCE⇒CEBO=OEDO⇒CECO=OEDO(1)

và ???^=???^BOD=CEO

Ta có ???^+???^+???^=180?=???^+???^+???^BOD+DEO+EOC=180o=OEC+DEO+EOC

nên ???^=???^(2)DOE=OCE(2)

Từ (1), (2) suy ra Δ???∼Δ???(?−?−?)⇒Δ???∼Δ???∼Δ???.ΔDOE∼ΔOCE(c−g−c)⇒ΔDOE∼ΔOCE∼ΔDBO.

c. Từ các tam giác đồng dạng ta suy ra ???^=???^;???^=???^BDO=EDO;DFO=CFO

hay DO, EO lần lượt là các phân giác của các góc ???^;???^.BDE;DEC.

d. Gọi chân đường vuông góc kẻ từ O xuổng DE, AB lần lượt là H, K. Ta thấy ngay OK không đổi và OH chính là khoảng cách từ O đến ED.

Khi đó ta thấy ngay Δ???=Δ???ΔDHO=ΔDKO (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒??=??⇒OH=OK (không đổi).