cho tam giác abc cân tại a , vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) so sánh HB và HC
b) Biết AB = AC = 15cm, AH = 9cm. Tính độ dài cạnh BC
- c)Gọi I là trung điểm của AB, AH cắt CI tại G.Từ Hvẽ đường thẳng song song với AB cắt
AC tại M. Chứng minh ba điểm M, G , B thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 216
a) Vì tam giác ABC cân tại A, nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến và đồng thời là đường trung trực của BC. Vì vậy, AH chia BC thành hai phần bằng nhau. Do đó, HB=HC.
b) Ta có hai tam giác vuông ABH và ACH. Áp dụng định lý Pythagoras cho hai tam giác này:
Trong tam giác ABH:
AH2+HB2=AB2
92+HB2=152
HB2=225−81=144
HB=√144=12
Trong tam giác ACH:
AH2+HC2=AC2
92+HC2=152
HC2=225−81=144
HC=√144=12
Từ kết quả trên, ta thấy HB=HC=12 cm.
c) Vì AH là đường trung trực của BC, nên ta có IG là đường trung trực của BC, tức là IG đi qua trung điểm của BC, gọi là J. Khi đó, ta có IJ song song với BC và bằng độ dài của nửa BC.
Giả sử K là giao điểm của AH và IJ. Do IJ song song với AB, nên HK cũng vuông góc với AB. Từ đó, ta có HK∥AB và AHAB=HIIJ=12.
Vậy K chính là trung điểm của AH. Do đó, G cũng chính là trung điểm của IC.
Vậy ba điểm M,G,B thẳng hàng.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 7102
-
5600
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
VietJack3145 điểm
Thiên Bình1960 điểm
sbn1900 điểm
草原 (Phone 🐼)1425 điểm
hgiang900 điểm🐼 mở mồm ra thúi hơn thùng rác255 điểm
VShu dốt Toán255 điểm
ANONYMOUS IS LONELY DEATH180 điểm
domdomchua155 điểm
Rina125 điểmCattuong219120 điểm
Hanna95 điểm
tùng đơ90 điểm
Muzik 🐼85 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước2646
