Quảng cáo
4 câu trả lời 1883
=> x + y = 40 (1)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 40)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m)
Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài mới = x + 3 (m)
Tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới = y + 5 (m)
Khi đó, diện tích tăng 195m^2 nên ta có PT:
(x + 3)(y + 5) - xy = 195
<=> xy + 5x + 3y + 15 - xy = 195
<=> 5x + 3y = 180 (2)
Từ (1) và (2) => x = 30 (TM); y = 10 (TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 30m
chiều rộng hình chữ nhật là 10m
Giải bài toán mảnh đất hình chữ nhật
1. Gọi x là chiều dài và y là chiều rộng của mảnh đất ban đầu (x, y > 0).
2. Ta có hệ phương trình:
Chu vi mảnh đất ban đầu: 2x + 2y = 80 (1)
Diện tích tăng thêm: (x + 3)(y + 5) - xy = 195 (2)
3. Giải hệ phương trình:
Cách 1:
Từ phương trình (1), ta có: x = 40 - y
Thay vào phương trình (2), ta được:
(40 - y + 3)(y + 5) - y(40 - y) = 195
43y - y^2 - 1905 = 0
y^2 - 43y + 1905 = 0
(y - 15)(y - 26) = 0
Cách 2:
Thay x = 2y vào phương trình (1), ta được:
2(2y) + 2y = 80
6y = 80
y = 80/6
y = 40/3
Thay y = 40/3 vào phương trình (1), ta được:
2x + 2(40/3) = 80
2x = 80 - 80/3
2x = 160/3
x = 80/3
4. Giải hai trường hợp:
Trường hợp 1: y = 15
Thay vào phương trình (1), ta được: x = 25
Trường hợp 2: y = 26
Thay vào phương trình (1), ta được: x = 14
5. Kết luận:
Vậy, hai trường hợp nghiệm của bài toán là:
Chiều dài x = 25m, chiều rộng y = 15m
Chiều dài x = 14m, chiều rộng y = 26m
Kiểm tra:
Thay hai trường hợp nghiệm vào phương trình (1) và (2) đều thỏa mãn.
Chúc bạn học tốt!
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
102042
-
Hỏi từ APP VIETJACK66834
-
55572
-
45855
-
40424
-
30538