lim
Tính giới hạn?
Quảng cáo
4 câu trả lời 2172
Ta có: $1+2+3+...+n-1=\dfrac{n(n-1)}{2}=\dfrac{n^2-n}{2}$
$\Rightarrow \lim \dfrac{1+2+3+...+n-1}{n(2-n)}=\lim \dfrac{n^2-n}{2n(2-n)}=\lim \dfrac{n^2-n}{4n-2n^2}=\dfrac{1-0}{0-2}=\dfrac{-1}{2}$
`lim(1+2+3+...+n-1)/(n(2-n))`
`=lim((n-1)n)/(n(n-2n))`
`=lim(n^2-n)/(n-2n^2)`
`=lim(n^2)/(-2n^2)`
`=-1/2`
$1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = \frac{(n-1)n}{2}$
Khi đó:
$\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + (n-1)}{n(2-n)} = \lim \frac{\frac{(n-1)n}{2}}{n(2-n)}$
$ = \lim \frac{(n-1)n}{2n(2-n)} = \lim \frac{n-1}{2(2-n)} $
$= \lim \frac{1-\frac{1}{n}}{2(\frac{2}{n}-1)} = \frac{1-0}{2(0-1)} = -\frac{1}{2}$
Vậy
$\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + (n-1)}{n(2-n)} = -\frac{1}{2}$
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
2 82415
-
Hỏi từ APP VIETJACK39502
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
2 năm trước2889
-
2 năm trước2844
