lim 1+2+3+...+n-1n(2-n)Tính giới hạn?

Nguyệt Nhi

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 12:44 09/04/2020

lim $\frac{1 + 2 + 3 + . . . + n - 1}{n (2 - n)}$

Tính giới hạn?

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 năm trước

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

3 năm trước

Ta có: $1+2+3+...+n-1=\dfrac{n(n-1)}{2}=\dfrac{n^2-n}{2}$

$\Rightarrow \lim \dfrac{1+2+3+...+n-1}{n(2-n)}=\lim \dfrac{n^2-n}{2n(2-n)}=\lim \dfrac{n^2-n}{4n-2n^2}=\dfrac{1-0}{0-2}=\dfrac{-1}{2}$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

3 năm trước

$lim(1+2+3+...+n-1)/(n(2-n))$

$=lim((n-1)n)/(n(n-2n))$

$=lim(n^2-n)/(n-2n^2)$

$=lim(n^2)/(-2n^2)$

$=-1/2$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\boxed{\text{VuNguyen}}\checkmark\bigstar$

9 tháng trước

$1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = \frac{(n-1)n}{2}$

Khi đó:

$\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + (n-1)}{n(2-n)} = \lim \frac{\frac{(n-1)n}{2}}{n(2-n)}$

$= \lim \frac{(n-1)n}{2n(2-n)} = \lim \frac{n-1}{2(2-n)}$

$= \lim \frac{1-\frac{1}{n}}{2(\frac{2}{n}-1)} = \frac{1-0}{2(0-1)} = -\frac{1}{2}$

Vậy

$\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + (n-1)}{n(2-n)} = -\frac{1}{2}$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo