$(x+5)(2-x)$

$= x(2-x)+5(2-x)$

$= 2x-x^2+10-5x$

$= -x^2-3x+10$

$(x+1)(x+2)$

$= x(x+2)+(x+2)$

$= x^2+2x+x+2$

$= x^2+3x+2$

$x^2+x-6$

$= x^2-2x+3x-6$

$= x(x-2)+3(x-2)$

$= (x+3)(x-2)$

$\sqrt{9x^2}-2x \ (x\geqslant 0)$

$= \sqrt{3^2.x^2}-2x$

$= |3x|-2x$

$= 3x-2x$

$= x$

$y\times 5 + y\times 2 = 28$

$\Leftrightarrow y\times (5+2)=28$

$\Leftrightarrow y\times 7 = 28$

$\Leftrightarrow y=4$

Vậy $y=4$

$x^2=2$

$\Leftrightarrow x^2=\left(\pm \sqrt{2}\right)^2$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$ hoặc $x=-\sqrt{2}$

Mà $\pm \sqrt{2}$ là số vô tỉ nên không tồn tại $x$.

Vậy $x\in \varnothing$

$S=1+2+3+4+...+100$

$S=(100+1)+(99+2)+(98+3)+...+(50+51)$

$S=\underbrace{101+101+...+101}_{\text{50 lần}}$

$S=5050$

Ta có:  $(a-b)^2\\ = a^2-2ab+b^2=a^2+2a.(-b)+(-b)^2\\ =[a+(-b)]^2$ (đpcm)

$9-(x+1)^2$

$= 3^2-(x+1)^2$

$= (3+x+1)(3-x-1)$

$= (x+4)(2-x)$

$0<\alpha < \dfrac{\pi}{2}$

$\to 0-\pi < \alpha - \pi < \dfrac{\pi}{2} - \pi$

$\to -\pi < \alpha - \pi < -\dfrac{\pi}{2} < 0$

Đáp án $D$

$[(x-2y)(x-7y)-x^2+4y^2]:(x-2y)=18$

$\Leftrightarrow [(x-2y)(x-7y)-(x-2y)(x+2y)]:(x-2y)=18$

$\Leftrightarrow x-7y-x-2y=18$

$\Leftrightarrow -9y=18$

$\Leftrightarrow y=-2$

Vậy $S=\{-2\}$

$12x-3=3^2.3^3$

$\Leftrightarrow 12x-3=3^5$

$\Leftrightarrow 12x-3=243$

$\Leftrightarrow 12x=246$

$\Leftrightarrow x=20,5$

$pt \Leftrightarrow 3x^2-4-3x-1-3x^2=0$

$\Leftrightarrow -5-3x=0$

$\Leftrightarrow -3x=5$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac53$

$3(2-x)+5(x-6)=-98$

$\Leftrightarrow 6-3x+5x=-68$

$\Leftrightarrow 2x+6=-68$

$\Leftrightarrow 2x=-74$

$\Leftrightarrow x=-37$

Đặt $z=a+bi$ ta có:

$\begin{cases}|z|=1\\|z+\overline{z}|=1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1\\4a^2=1\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+b^2=1\\a=\pm \dfrac12\end{cases}$

$\Rightarrow$a có $2$ nghiệm

$\Rightarrow \dfrac14+b^2=1$

$\Rightarrow b^2=\dfrac32$

$\Rightarrow b=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}$

$\Rightarrow b$ có $2$ nghiệm

Vậy có tổng là $4$ nghiệm.

Đáp án $C$

Ta có: $75\% = \dfrac34$

Vậy $75\%$ của $4,2$ là $\dfrac34 \times 4,2 = 3,15$

$(20x^2-15x):5x + (12-9x):3=15$

$\Leftrightarrow 20x^2:5x-15x:5x+12:3-9x:3=15$

$\Leftrightarrow 4x-3+4-3x=15$

$\Leftrightarrow x+1=15$

$\Leftrightarrow x=14$

$x^2+30\% x=0$

$\Leftrightarrow x^2+\dfrac3{10} x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x+\dfrac3{10}\right)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}x=0\\x=-\dfrac3{10}\end{array}\right.$

$47x-3x=4x+40$

$\Leftrightarrow 47x-7x=40$

$\Leftrightarrow 40x=40$

$\Leftrightarrow x=1$

Theo định nghĩa số nguyên tố là số chỉ có hai ước số là $1$ và chính nó

$\to$ số $23$ là số nguyên tố

Đáp án $B$