Trắc nghiệm Toán học 11 Ôn tập chương 2

Bài 1: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q ma mỗi đường đều cắt cả a và b. trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

   A. p vuông góc với q   

   B. p ≡ q

   C. p // q   

   D. p và q chéo nhau

Đáp án: C

Bài 2: Giả sử a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) và a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

   B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

   C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, cũng vậy, b và c không thể cắt nhau.

   D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

Đáp án: B

Bài 3: Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?

   A. M, P, R, A   

   B. M, R, S, C

   C. P, Q, R, D   

   D. M, P, Q, N

Đáp án: D

   Do MP, NQ lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC, DBC nên MP // PC, NQ // BC. Vậy M, N, P, Q đồng phẳng.

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, với ABCd là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) tùy ý. Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:

   A. Tam giác   

   B. Tứ giác

   C. Ngũ giác   

   D. Lục giác

Đáp án: D

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. P là trung điểm của ON. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

   A. MP // (ABCD)    

   B. MP // AC

   C. MP // (SBC)   

   D. MP // (SAD)

Đáp án: A

Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. AD’ // BC’    

   B. AC // A’C’

   C. BB’ // AD’    

   D. BD // B’D’

Đáp án: C

Bài 7: Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

   A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

   B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

   C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

   D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.

Đáp án: B

Bài 8: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. câu nào sau đây là đúng?

   A. Nếu mặt phẳng (a. b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

   B.Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

   C. Trong mọi trường hợp ta có b//c.

   D. Cả ba câu trên đều sai.

Đáp án: D

Bài 9: Cho tứ diện ABCD. Khi đó:

   A. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau.

   B. Hai đường thẳng AB và CD song song.

   C. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau hoặc chéo nhau.

   D. Cả ba câu trên đều sai?

Đáp án: D

Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?

   A. AB    

   B. CD

   C. PQ   

   D. SC

Đáp án: 

Bài 11: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó:

   A. Tồn tại hai đường thẳng c và d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

   B. Không thể tồn tại hai đường thẳng c,d mỗi đường đều cắt cả a và b.

   C. Không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

   D. Cả ba câu trên đều sai.

Đáp án: D

Bài 12: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

   A. Thiết diện là tam giác   

   B. Hình bình hành

   C. Hình thoi   

   D. Hình thang.

Đáp án: A

   (hình 1) (∝) // (AB) nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BC tại P.

   (∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.

   Vậy thiết diện là tam giác MNP.

Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

   A. Thiết diện là tam giác MIJ.

   B. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.

   C. Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.

   D.Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.

Đáp án: D

   (hình 2) Trong mặt phẳng (ABCD) ta có AC cắt BD tại O, IJ cắt BD tại E.

   Trong mặt phẳng (SBD), ME cắt SO tại G. ta có G thuộc (MIJ)

   (MIJ) chứa IJ // AC nên giao tuyến của (MIJ) với (SAC) là đường thẳng qua G và song song với AC, đường thẳng này cắt SA tại N, cắt SC tại P.

   Vậy thiết diện là ngũ giác MNIJ.

Bài 14: Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

Đáp án: A

Bài 15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:

   A. 3   

   B. 4   

   C. 5   

   D. 6

Đáp án: C

Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.

   A. H thuộc đoạn OC và khác O, C

   B. H thuộc đoạn OA và khác O, A

   C. H thuộc đoạn AC và khác A, C

   D. H thuộc đoạn AC và khác A, C

Đáp án: A

   (hình 2) Trong mặt phẳng (ABCD) ta có AC cắt BD tại O, IJ cắt BD tại E.

   Trong mặt phẳng (SBD), ME cắt SO tại G. ta có G thuộc (MIJ)

   (MIJ) chứa IJ // AC nên giao tuyến của (MIJ) với (SAC) là đường thẳng qua G và song song với AC, đường thẳng này cắt SA tại N, cắt SC tại P.

   Vậy thiết diện là ngũ giác MNIJ.

Bài 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. MN // CD    

   B. (MNP) // (BCD)

   C. MN // (ABD)   

   D. MP // (ACD)

Đáp án: A

Bài 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. Tồn tại hai mặt phẳng cắt nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau.

   B. Một đường thẳng và một mặt phẳng không có điểm nào chung thì song song với nhau.

   C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

   D. Hai đường thẳng phân biệt khong cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Đáp án: C

Bài 19: Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì:

   A. a nằm trên mặt phẳng (P).

   B. a song song với mặt phẳng (P).

   C. a cắt (P).

   D. cả ba câu trên đều sai.

Đáp án: D

Bài 20: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến b và đường thẳng a//b. khẳng định nào dưới đây là sai?

   A. Ta có a//(Q) và a//(P)

   B. Nếu a ⊂ (Q) thì a//(P)

   C. Nếu a ⊂ (P) thì a//(Q)

   D. Có thể xảy ra trường hợp a//(Q) đồng thời a//(P)

Đáp án: A

Bài 21: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:

   A. 1   

   B. 2

   C. vô số   

   D. 0

Đáp án: C