Trắc nghiệm Toán học 11 Đường thẳng song song với mặt phẳng 

Bài 1: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?

   A. Thiết diện là tam giác   

   B. Hình bình hành

   C. Hình thoi   

   D. Hình thang

Đáp án: A

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB cắt BC tại P.

   (∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.

   Vậy thiết diện là tam giác MNP. Đáp án A

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. MNPQ là hình bình hành.

   B. MNPQ là hình thoi.

   C. MNPQ là hình thang chỉ có một cặp cạnh đối song song.

   D. MNPQ là tứ giác không có cặp cạnh nào song song.

Đáp án: A

Bài 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?

   A. thiết diện là hình thang cân.

   B. hình bình hành.

   C. tam giác.

   D. tứ giác không có cặp cạnh nào song song.

Đáp án: A

   I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC nên IJ // AB. Do đó giao tuyến của (IJK) với (ABD) là đường thẳng đi qua K và song song với AB cắt AD tại H. Vậy IJ // KH // AB. Ta có ∆BJK = ∆AIH ⇒ JK = IH. Hơn nữa KH ≠ IJ.

   Vậy thiết diện là hình thang cân IJKH.

Bài 4: Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ:

   A. song song với hai đường thẳng đó

   B. song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

   C. trùng với một trong hai đường thẳng đó

   D. cắt một trong hai đường thẳng đó

Đáp án: B

Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?

   A. đường thẳng d đi qua A và d // BC.

   B. đường thẳng d đi qua A và d // BD.

   C. đường thẳng d đi qua A và d // CD.

   D. đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.

Đáp án: C

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. IJ // (SBD)   

   B. IJ // (SEF)

   C. IJ // (SAB)   

   D. IJ // (SAD)

Đáp án: A

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (ABD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

   A. OA   

   B. OM

   C. OC   

   D. CD

Đáp án: D

Bài 8: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?

   A. a // b và b ∩ (∝) = ∅

   B. a // b và b // (∝)

   C. a // b và b ⊂ (∝)

   D. a ∩ (∝) = ∅

Đáp án: D

    Các phương án A, B, C sai vì ∝ có thể thuộc (∝). Phương án D đúng vì theo định nghĩa. Đáp án D.

Bài 9: Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

   (1) MN //(BCD)

   (2) MN //(ACD)

   (3) MN // (ABD)

   A. Chỉ có (1) đúng      B. (2) và (3)

   C. (1) và (2)      D. (1) và (3)

Đáp án: C

    Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:

   Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. Vậy MN // (BCD), MN // (ACD). Đáp án C.

Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

   A. AC      B. BD

   C. AD      D. SC

Đáp án: C

Bài 11: Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?

   A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

   B. Hình bình hành

   C. Hình tam giác

   D. Hình ngũ giác

Đáp án: B

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.

   (∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua N, song song với CD và cắt BD tại N.

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.

   Ta có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.

   Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ. Đáp án B.

Bài 12: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?

   A. 1   

   B. 2

   C. 3   

   D. 4

Đáp án: C

Bài 13: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?

   A. 1   

   B. 2

   C. không   

   D. vô số

Đáp án: A

Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?

   A. tam giác   

   B. hình bình hành

   C. hình thang   

   D. hình tho

Đáp án: C

   Vì CD ⊂ (MCD), CD // AB, AB ⊂ (SAB) nên giao tuyến của (MCD) và (SAB) là đường thẳng qua M và song song với AB, cắt SB tại N là trung điểm của SB. Vậy MN // CD. Hơn nữa MN ≠ CD. Vậy thiết diện là hình thang CNMD.

Bài 15: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

   A. OO’ // (ABCD)   

   B. OO’ // (ABEF)

   C. OO’ // (BDF)   

   D. OO’ / /(ADF)

Đáp án: D

Bài 16: Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD. Mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là:

   A. hình thang   

   B. hình bình hành

   C. hình chữ nhật   

   D. hình vuông

Đáp án: B

Bài 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. khi đó ta có.

   A. MN // (SCD)   

   B. EF // (SAD)

   C. NF // (SAD)   

   D. IJ // (SAB)

Đáp án: D

Bài 18: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?

   A. tam giác   

   B. hình bình hành   

   C. hình thoi

   D. hình thang có đúng một cặp cạnh song song

Đáp án: B

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BC tại Q, cắt AC tại G

   (∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB, cắt BD tại P, cắt AD tại F

   Gọi E là trung điểm của AB. M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD nên

   theo định lí Ta- lét ta có MN // CD.

   Do MN // CD nên PQ // GF // CD, lại có QG // FP nên thiết diện là hình bình hành GQPF.

Bài 19: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:

   A.tam giác   

   B. hình thang

   C. hình bình hành   

    D.hình thoi

Đáp án: B

   (hình 1) Do AD//BC, M thuộc (SBC) nên giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC, đường thẳng này cắt SC tại N.

   Ta có MN//AD. Vậy thiết diện là hình thang AMND.

Bài 20: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).

Đáp án: D

Bài 21: Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình bình hành tâm O. gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNO) và (ABCD) là đường nào trong các đường thẳng sau đây?

   A. OA   

   B. OM

   C. ON   

   D. đường thẳng d qua O và d // AB

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 22: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (∝), mặt phẳng (β) chứa d và cắt (∝) theo giao tuyến d’. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

   A. d’ // d hoặc d’ ≡ d   

   B. d’ // d

   C. d’ ≡ d   

   D. d’ và d chéo nhau

Đáp án: B

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 23: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi (∝) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện tạo bởi (∝) và tứ diện ABCD là hình gì?

   A. tam giác   

   B. hình thoi

   C. hình bình hành   

   D. hình ngũ giác

Đáp án: C

Bài 24: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (∝). Giả sử a // b và b // (∝). Kết luận về vị trí tương đối của a và (∝) nào sau đây là đúng?

   A. a // (∝)   

   B. a ⊂ (∝)

   C. a // (∝) hoặc a ⊂ (∝)   

   D. không xác định

Đáp án: C

Bài 25: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. MG // (ACD)   

   B. MG // (ABC)

   C. MG // AB   

   D. MG cắt AC

Đáp án: A

   (hình 1) G là trọng tâm của tam giác ABD nên:

   ⇒ MG // CN.

   Do CN thuộc (ACD) nên MG // (ACD).

Bài 26: Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho

   Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. EFGH là hình bình hành.

   B. EFGH có đúng một cặp cạnh song song.

   C. EFGH là tứ giác không có cặt cạnh nào song song.

   D. EFGH là hình chữ nhật

Đáp án: A

   (hình 2)

   ⇒ FG // EH // AC, EF // GH // BD

   Vậy EFGH là hình bình hành