Trắc nghiệm Toán học 11 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau 

Bài 1: Cho hình vuông ABCD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:

   A. phép đối xứng tâm I

   B. phép quay tâm I góc quay 900

   C. phép tịnh tiến theo DI→

   D. phép quay tâm A góc quay 900

Đáp án: C

   Phương án A. Phép đối xứng tâm I biến tam giác DIH thành tam giác BIF.

   Phương án B. phép quay tâm I góc quay 900 biến tam giác DIH thành tam giác CIG.

   Phương án D. Phép quay tâm A góc quay 900 biến tam giác DIH thành tam giác BI’H’(không có trong hình vẽ này).

   Chú ý: Để tránh nhầm lẫn thì phải tìm ảnh của từng điểm một qua các phép biến hình.

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -450 và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) biến thành điểm M’’ có tọa độ là:

   A. (-1;0)    

   B. (√2;0)

   C. (√2;-√2)   

   D. (-√2;0)

Đáp án: D

   Chú ý: OM = √2. Chiều quay góc âm cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ.

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u→(0;-1) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

   A. x + y + 1 = 0

   B. x - y - 1 = 0

   C. y - x + 1 = 0

   D. x + y - 1 = 0

Đáp án: A

   Phép tịnh tiến theo vecto u→(0;-1) biến đường thẳng y = x thành đường thẳng y = x - 1;

   Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x - 1 thành đường thẳng y = -x - 1 hay x + y + 1 = 0

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng y = x + 1 thành đường thẳng

   A. x - y - 1 = 0

   B. -x + y - 1 = 0

   C. x + y + 1 = 0

   D. x + y - 1 = 0

Đáp án: D

   Nhận xét. Bài 4,5 có thể chỉ cần dùng hình vẽ trên mặt phẳng tọa độ là tìm được đáp án đúng.

 Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.

   A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB.

   B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 900.

   C. Phép đối xứng trục EI và phép tịnh tiến theo DI→.

   D. Phép tịnh tiến theo AI→ và phép đối xứng tâm I.

Đáp án: C

   ĐEI(1) =(8);TDI→(8) = (3). Đáp số C

   A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB thì (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8).

   B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 900 (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8)

   D.phép tịnh tiến theo AI→ và phép đối xứng tâm I thì hình (1) thành hình (2)

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp ghép đối xứng trục Oy và ghép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. tọa độ M’’ là:

   A. (-1;1)   

   B. (-1;-1)

   C.(1;-1)    

   D. (-√2;-√2)

Đáp án: B

   Vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đáp án B.

Bài 7: Cho tam giác đều ABC như hình vẽ. tam giác OFB biến thành tam giác ODC qua phép biến hình nào sau đây?

   A. phép đối xứng tâm I

   B. liên tiếp phép đối xứng trục AD và phép đối xứng trục CF

   C. liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục OC

   D. phép quay tâm A góc quay 600

Đáp án: B

   Nhận xét. Học sinh rất hay nhầm phép đối xứng tâm O biến tam giác OFD thành tam giác OEC.