Trắc nghiệm Toán học 11 Phép đồng dạng

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

   A.(2;-1)    

   B. (8;1)

   C.(4;-2)   

    D. (8;4)

Đáp án: A

   V(0;1/2)(M(4;2)) = M'(2;1);

   ĐOx(M'(2;1)) = M"(2;-1). Đáp án A.

Bài 2: Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.

   A.(8; -3)   

   B. (-8;3)   

   C. (-8;-3)   

    D. (3;8)

Đáp án: D

   (hình 2) V(I; -2)(M(-1;0)) = M'(8;3); ĐOx(M') = M"(8; -3)

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

   A. x - y + 3 = 0

   B. x + y - 3 = 0

   C. x + y + 3 = 0

   D. x - y + 2 = 0

Đáp án: B

   (hình 3) phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M(1;0) thành điểm M’(3;0) ⇒ biến d: x - y - 1 = 0. Phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d’ thành d’’: x + y - 3 = 0

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

   A. AIFD   

   B. BCFI   

   C. CIEB   

   D. DIEA

Đáp án: C

   V(C;2)(IGHF) = (AIFD); Đ1(AIFD) = CIEB. Đáp án C.

Bài 5: Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

   A. P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

   B. P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2

   C. P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O

   D. P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1

Đáp án: D

   (hình 1)

   A. ĐO(∆OCF) = ∆OAE; V(O; 2)(∆AOE) = ∆CAB

   B. ĐAC(∆OCF) = ∆OCM; V(O; 2)(∆OCM) = ∆ACB

   C. V(C; 2)(∆OCF) = ∆ACD; ĐO(∆ACD) = ∆ACB

   D. ĐBD(∆OCF) = ∆OAN; V(O; -1)(∆OAN) = ∆OCM