Trắc nghiệm Toán học 11 Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài 1: Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?

   A. Điểm A

   B. Điểm B

   C. Trọng tâm tam giác ABD

   D. Trung điểm của đường trung tuyến ket từ D của tam giác ABD

Đáp án: C

   Gọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên:

   Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD. Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD. Đáp án C.

Bài 2: Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.

   B. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.

   C. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.

   D. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

Đáp án: D

Bài 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn.

   B. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn.

   C. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip

   D. hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip.

Đáp án: D

Bài 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh.

   B. phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh.

   C. phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh.

   D. phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh.

Đáp án: D

Bài 5: Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây?

   A. hình thoi    

   B. hình bình hành

   C. hình thang   

   D. hình tứ giác

Đáp án: B

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

   A. S   

   B. trung điểm của SD

   C. A   

   D. D

Đáp án: B

   (hình 2) Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB. Đường thẳng này cắt SD tại điểm N. khi đó MN là đường trung bình của tam giác SCD nên N là trung điểm của SD.

Bài 7: Khẳng định nào sau đây là đúng.

   A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.

   B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.

   C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.

   D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.

Đáp án: A

   Các phương án B, C sai vì phép chiếu song song không bảo toàn góc. Phương án D sau vì phép chiếu song song chưa chắc bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm trên hai đường thẳng cắt nhau. Đáp án A

Bài 8: Khẳng định nào sau đây là sai?

   A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.

   B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.

   C. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.

   D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.

Đáp án: D

   Phương án D sai vì phép chiếu song song bảo toàn tỉ lệ các đoạn thẳng cùng nằm trên một đoạn thẳng. Đáp án D.

Bài 9: Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?

   A. Tam giác đều   

   B. Tam giác cân

   C. Tam giác vuông   

   D. Tam giác

Đáp án: D

Bài 10: Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

   B. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

   C. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.

   D. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Đáp án: D