Trắc nghiệm Toán học 11 Phép vị tự có đáp án năm 2021 - 2022

Bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán học lớp 11 có đáp án, chọn lọc năm 2021 – 2022 mới nhất gồm các câu hỏi trắc nghiệm đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dung cao. Hy vọng với tài liệu trắc nghiệm Toán học lớp 11 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn tập và đạt điểm cao trong các bài thi trắc nghiệm môn Toán học 11

534
  Tải tài liệu

Trắc nghiệm Toán học 11 Phép vị tự

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình.

   x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.

   A. x2 + y2 + 2x - 30y + 60 = 0

   B. x2 + y2 - 2x - 30y + 62 = 0

   C. x2 + y2 + 2x - 30y + 62 = 0

   D. x2 + y2 - 2x - 30y + 60 = 0

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16 tâm I(2;-3), bán kính R = 4.

   V(H;-2)(I) = I'(x;y) ⇒ HI'→ = -2HI→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   →I'(-1;15)

   R' = |k|R = 8 → (C^' ): (x + 1)2 + (y - 15)2 = 64 → x2 + y2 + 2x - 30y + 162 = 0

   Đáp án C

Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiều phép vị tự biến (O) thành (O’)?

   A. không có phép vị tự nào   

   B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự 

   D. có vô số phép vị tự

Đáp án: B

   Có một phép vị tự duy nhất, tâm vị tự là trung điểm OO’, tỉ số vị tự là k = -1.

Bài 3: Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?

   A. không có phép vị tự nào   

   B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự   

   D. có vô số phép vị tự

Đáp án: C

   (hình 1) Có hai phép vị tự: V(O; 1)(O; OA) = (O; OA) và V(0; -1)(O; OA) = (O; OB)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

   A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

   B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

   C. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 1/3

   D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án: C

    B, C cố định nên trung điểm I của BC cũng cố định. G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có IG→ = 1/3 IA→ ⇒ có phép vị tự I tỉ số k = 1/3 biến A thành G. A chạy trên (O) nên G chạy trên (O’) ảnh của O qua phép vị tự trên

Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R; G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án: C

   (hình 2) Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

   ⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2.

   A cố định, G là trọng tâm ta giác ABC nên AG→ = 2/3 AI→

  ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Chọn đáp án C

Bài 6: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

   A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’

   B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’

   C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’

   D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án: C

   Lấy điểm A, A’ bất kì lần lượt trên d và d’.

   Trên đường thẳng AA’ lấy điểm I bất kì, đặt IA'/IA = k.

   Khi đó, phép vị tự tâm I tỉ số k biến A thành A’, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.

   Vì A và A’ là 2 điểm bất kì trên d và d’ nên có vô số phép vị tự biến d thành d’

   Đáp án C

Bài 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

   Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:

   A. Điểm A thành điểm G   

   B. Điểm A thành điểm D

   C. Điểm D thành điểm A   

   D. Điểm G thành điểm A

   b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành

   A. Tam giác GBC   

   B. Tam giác DEF

   C. Tam giác AEF    

   D. Tam giác AFE

   c) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành

   A. OD→      B. DO→

   C. HK→      D. KH

Đáp án: B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   a) GD→ = -1/2 GA→ ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D. Đáp án B.

   b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF. Đáp án B

   c) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O. Chứng mình BHCA’ là hình bình hành, suy ra H; A’; D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’ ⇒ DO→ = -1/2AH→⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH→ thành DO→.

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-13;-8)   

    B. M'(8;13)

   C. M'(-8;-13)    

    D. M'(-8;13)

Đáp án: C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ M'(-8;-13)

Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 2x + 3y - 16 = 0

   B. 3x + 2y - 4 = 0

   C. 3x + 2y - 20 = 0

   D. 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án: D

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

    Thay vào phương trình d ta được Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Bài 10: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

   A. không có phép vị tự nào   

   B. có một phép vị tự duy nhất

   C. có hai phép vị tự   

   D. có vô số phép vị tự

Đáp án: A

   Không có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó).

Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y - 49 = 0

   B. 3x + 7y - 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y - 49 = 0

Đáp án: A

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM'→ = -2IM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Thay vào phương trình d ta được Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x2 + y2 = 18

   B. x2 + y2 = 36

   C. x2 + y2 = 9

   D. x2 + y2 = 6

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x2 + y2 = 36

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x2 + y2 = 36

Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3)2 = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x - 5)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Đáp án: B

   (C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3 )2 = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒HI'→ = 2HI→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100

Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)2 + (y - 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 3/2)2 + y2 = 16

   B. (x - 3/2)2 + (y - 2)2 = 8

   C. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 32

   D. (x - 3/2)2 + y2 = 8

Đáp án: D

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Bài 16: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

   A. k = 3/2   

   B. k = 2/3   

   C. k = 2   

   D. k = 3

Đáp án: B

   Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Suy ra: AO = 2OC

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-12;-9)   

   B. M'(12;9)

   C. M'(-9;12)   

   D. M'(12;-9)

Đáp án: D

   OM'→ = -3OM→

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

   ⇒ M'(12; -9)

Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(1;-5)   

   B.M'(8;13)

   C. M'(6;-23)   

   D.M'(6;-27)

Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(12;-1/2)   

   B. M'(-6;9/2)

   C. M'(6;-2)   

   D. M'(-6;12)

Đáp án: B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

 

Bài viết liên quan

534
  Tải tài liệu