Cho đa thức R(x) = x^2 + 5x^4 – 3x^3 + x^2 + 4x^4 + 3x^3 – x + 5
Lời giải Bài 19 trang 43 SBT Toán 7 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.
Bài 19 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1:
Cho đa thức R(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x)..
d) Tính R(‒1), R(0), R(1), R(‒a) (với a là một số).
Lời giải
a) Ta có:
R(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5
= (5x4 + 4x4) + (– 3x3 + 3x3) + (x2 + x2) – x + 5
= 9x4 + 2x2 – x + 5.
Vậy thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến ta được R(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5.
b) Đa thức R(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5 có bậc là 4 (do số mũ cao nhất của biến x trong đa thức là 4).
c) Đa thức R(x) = 9x4 + 2x2 – x + 5 có hệ số cao nhất là 9 và hệ số tự do là 5.
d) Ta có:
• R(‒1) = 9 . (‒1)4 + 2 . (‒1)2 – (‒1) + 5
= 9 . 1 + 2 . 1 + 1 + 5 = 17.
• R(0) = 9 . 04 + 2 . 02 – 0 + 5 = 5.
• R(1) = 9 . 14 + 2 . 12 – 1 + 5 = 15.
• R(‒a) = 9 . (‒a)4 + 2 . (‒a)2 – (‒a) + 5
= 9a4 + 2a2 + a + 5.
Vậy R(‒1) = 17; R(0) = 5; R(1) = 15 và R(‒a) = 9a4 + 2a2 + a + 5.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 17 trang 42 SBT Toán 7 Tập 1: Lực F (N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v (m/s) của gió, ta có công thức F = 30v2...
Bài 18 trang 42, 43 SBT Toán 7 Tập 1: Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó có hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Các nhà khoa học đã đưa ra công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người theo giới tính như sau...
Bài 19 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Cho đa thức R(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến...
Bài 20 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2. a) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x)...
Bài 21 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 2 – 3x2 + 5x4 – x – x2 – 5x4 + 3x3; b) 2x3 – 6x7...
Bài 22 trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Kiểm tra xem: a) x = , x = có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 1 hay không...
Bài 23* trang 43 SBT Toán 7 Tập 1: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm: a) x2 + 4; b) 10x2 + ; c) (x – 1)2 + 7...
Bài 24 trang 44 SBT Toán 7 Tập 1: Đố? Tác phẩm “TRUYỆN …” là một truyện thơ của đại thi hào Nguyễn Du. Tác phẩm đó được xem là một trong những truyện thơ nổi tiếng nhất và xét vào hàng kinh điển trong văn học Việt Nam, nó được viết theo thể thơ lục bát, gồm 3 254 câu...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 5: Phép chia đa thức một biến
- Giải Sách bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6
