Bài 36 trang 29 SBT Toán 7 Tập 2: Một hộp có 10 quả bóng đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 6 được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Quả bóng được chọn ra màu vàng”;

b) “Quả bóng được chọn ra màu xanh”;

c) “Quả bóng được chọn ra ghi số chẵn”;

d) “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn”.

Lời giải:

Do các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau nên khả năng được chọn là như nhau nên tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với quả bóng được chọn ra là:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

a) Trong số các quả bóng được chọn, có 6 quả có màu vàng được đánh số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu vàng” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Quả bóng được chọn ra màu vàng” là: $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$ .

b) Do có tất cả 10 quả bóng, 6 quả bóng màu vàng đánh số: 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên còn lại có 4 quả màu xanh đánh số: 7, 8, 9, 10.

Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu xanh” là: 7, 8, 9, 10 (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Quả bóng được chọn ra màu xanh” là: $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ .

c) Trong số các quả bóng được chọn, có 5 quả được đánh số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10.

Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra ghi số chẵn” là: 2, 4, 6, 8, 10, (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Quả bóng được chọn ra ghi số chẵn” là: $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ .

d) Trong số các quả bóng được chọn, có 3 quả màu vàng ghi số chẵn là: 2, 4, 6.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn” là: 2, 4, 6 (lấy ra từ tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn” là: $\frac{3}{10}.$