Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0
Lời giải Bài 82 trang 99 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 82 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0).
a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2.
b) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn MF1 + MF2 = 12 là một đường conic (E). Cho biết (E) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (E).
c) Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn là một đường conic (H). Cho biết (H) là đường conic nào và viết phương trình chính tắc của (H).
Lời giải:
a) Gọi I là tâm đường tròn, suy ra I là trung điểm của
Bán kính đường tròn là: R =
Vậy phương trình đường tròn là: .
b)
Theo định nghĩa Elip tập hợp các điểm M thỏa mãn MF1 + MF2 = 12 là một đường elip (E) nhận 2 tiêu điểm là F1(-4; 0) và F2(4;0), suy ra c = 4.
Ta có:
Suy ra b2 = a2 – c2 = 62 – 42 = 20.
Phương trình chính tắc của Elip là: .
c) Theo định nghĩa Hypebol tập hợp các điểm M thỏa mãn |MF1 – MF2| = 4 nhận 2 tiêu điểm là F1(-4; 0) và F2(4;0), suy ra c = 4.
Ta có:
Suy ra b2 =
Phương trình chính tắc của Hypebol là: .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng...
Bài 77 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?...
Bài 80 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Đường elip có hai tiêu điểm là...
Bài 82 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F1(- 4; 0) và F2 (4; 0). a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F1F2...
Bài viết liên quan
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 5: Phương trình đường tròn
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài 6: Ba đường conic
- Giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7
