Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

Lời giải Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

343

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + \sqrt{3} t \\ y = - 1 + 3 t \end{matrix}$ và $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 - \sqrt{3} t' \\ y = - t' \end{matrix}$

Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆₁ và ∆₂ là:

A. 30⁰;

B. 45⁰;

C. 90⁰;

D. 60⁰.

Lời giải:

Ta thấy vectơ chỉ phương của $Δ_{1}$ là: $\vec{u_{1}} = (\sqrt{3}; 3)$

Vectơ chỉ phương của $Δ_{2}$ là: $\vec{u_{2}} = (- \sqrt{3}; - 1)$

Ta có: cos $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|} = \frac{\sqrt{3} . (- \sqrt{3}) + 3. (- 1)}{\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 3^{2}} . \sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{- 6}{4 \sqrt{3}} = \frac{- \sqrt{3}}{2}$

Suy ra $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ = 150

Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

Do đó $(Δ_{1}, Δ_{2}) = 180^{o} - (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = 30^{o}$

Vậy chọn đáp án A.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 71 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(- 2; 1), B(1; - 3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là...

Bài 72 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1; - 5), B(5; 2) và trọng tâm là gốc tọa độ. Tọa độ điểm C là...

Bài 73 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...

Bài 74 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ∆ đi qua điểm M(- 2; 0) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 2 = 0 có phương trình là...

Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng...

Bài 76 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(4; - 2) đến đường thẳng ∆: x – 2y + 2 = 0...

Bài 77 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn?...

Bài 78 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?...

Bài 79 trang 98 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?...

Bài 80 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Đường elip $\frac{x^{2}}{40} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ có hai tiêu điểm là...

Bài 81 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 3; - 1), B(3; 5), C(3; - 4). Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC...

Bài 82 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F₁(- 4; 0) và F₂ (4; 0). a) Lập phương trình đường tròn có đường kính là F₁F₂...

Bài 83 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ C lần lượt có phương trình là 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm tọa độ của hai điểm B và C...

Bài 84 trang 99 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0) và B(0; 3). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA = 2MB...

343

« Trang trước

Trang sau »

Có thể bạn quan tâm

Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo

Giải sbt Tiếng Anh 10 Explore New Worlds – Cánh diều

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Cánh diều

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Cánh diều

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức

Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Kết nối tri thức

Giải SBT Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo

Giải SBT Địa lí 10 – Cánh diều

Giải SBT Địa lí 10 – Kết nối tri thức