Tính: a) a3; b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5

Tính: a) a3; b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5

Lời giải Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

241

« Trang trước

Trang sau »

Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 4: Nhị thức Newton

Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2:

Cho ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + a_{4} x^{4} + a_{5} x^{5}$ . Tính:

a) a₃;

b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Lời giải:

Ta có: ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5} = {(\frac{3}{5} x)}^{5} + 5. {(\frac{3}{5} x)}^{4} . (\frac{1}{2}) + 10. {(\frac{3}{5} x)}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{2} + 10. {(\frac{3}{5} x)}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{3}$

$+ 5. (\frac{3}{5} x) . {(\frac{1}{2})}^{4} + {(\frac{1}{2})}^{5} = \frac{243}{3125} x^{5} + \frac{81}{250} x^{4} + \frac{27}{50} x^{3} + \frac{9}{20} x^{2} + \frac{3}{16} x + \frac{1}{32}$

Ta thấy a₃ là hệ số của x³.

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ là $\frac{27}{50} x^{3}$ .

Suy ra hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ là $\frac{27}{50}$ .

Tức là, $a_{3} = \frac{27}{50}$ .

b) Ta có a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴ + a₅.1⁵

$= {(\frac{3}{5} .1 + \frac{1}{2})}^{5} = \frac{161051}{100000}$ .

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = $\frac{161051}{100000}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 28 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴. B. (a – b)⁴ = a⁴ – 4a³b + 6a²b² – 4ab³ + b⁴...

Bài 29 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵...

Bài 30 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x³ trong khai triển biểu thức (2x – 1)⁴ là: A. 32. B. –32. C. 8. D. –8...

Bài 31 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)⁵ là: A. 32. B. –32. C. 80. D. –80...

Bài 32 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau: a) (4x + 1)⁴; b) (5x – 3)⁴...

Bài 33 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x² trong khai triển biểu thức (4x – 3)⁴...

Bài 34 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{2}{3} x + \frac{1}{4})}^{5}$ ...

Bài 35 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho . Tính: a) a2; b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4...

Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho . Tính: a) a3; b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5...

Bài 37* trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay): a) $T = C_{4}^{0} + \frac{1}{2} C_{4}^{1} + \frac{1}{3} C_{4}^{2} + \frac{1}{4} C_{4}^{3} + \frac{1}{5} C_{4}^{4}$ ...

Bài viết liên quan

241

« Trang trước

Trang sau »

Có thể bạn quan tâm

Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo

Giải sbt Tiếng Anh 10 Explore New Worlds – Cánh diều

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Cánh diều

Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Cánh diều

Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức

Giải sbt Tiếng Anh 10 Global Success – Kết nối tri thức

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Cánh diều

Giải SBT Kinh tế pháp luật 10 – Kết nối tri thức

Giải SBT Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo

Giải SBT Địa lí 10 – Cánh diều

Giải SBT Địa lí 10 – Kết nối tri thức

Bài viết có lượt xem cao

Đồng phân của C5H10 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C5H10 và gọi tên (48350 lượt xem)

Công nghệ 12 Bài 9: Thiết kế mạch điện tử đơn giản (41838 lượt xem)

Đồng phân của C4H10 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C4H10 và gọi tên (38329 lượt xem)

Đề thi giữa học kì 1 Tiếng Anh lớp 10 mới năm 2021 - 2022 có đáp án (5 đề) (34736 lượt xem)

Bộ 30 đề thi Học kì 1 Ngữ văn lớp 11 có đáp án (28983 lượt xem)

Đồng phân của C5H8 và gọi tên | Công thức cấu tạo của C5H8 và gọi tên (24529 lượt xem)

Công nghệ 11 Bài 1: Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kĩ thuật hay, chi tiết (21923 lượt xem)

Công thức cấu tạo của C4H8O2 và gọi tên | Đồng phân của C4H8O2 và gọi tên (21722 lượt xem)

Trắc nghiệm Tin học 11 Bài 4 có đáp án năm 2021 - 2022 (20321 lượt xem)