Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: n là một số tự nhiên chia hết cho 16
Lời giải Bài 3 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 3 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”;
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”;
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Lời giải:
a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu n là một số tự nhiên chia hết cho 16 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
Ta có n chia hết cho 16 mà 16 = 2.8 nên chia hết cho 8. Do đó n chia hết cho 8.
Suy ra mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu n là số tự nhiên chia hết cho 8 thì n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Với n = 24 chia hết cho 8 nhưng 24 không chia hết cho 16. Do đó mệnh đề đảo này là mệnh đề sai.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
