Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó

Lời giải Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

298

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) A: “ $\frac{5}{12}$ là một phân số”;

b) B: “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;

c) C: “2² + 2³ = 2^{2 + 3}”;

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{5}{1, 2} = 5 : 1, 2 = 5 : \frac{12}{10} = 5. \frac{10}{12} = \frac{25}{6} .$ Do đó $\frac{5}{1, 2}$ là một phân số. Vì vậy A là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là mệnh đề $\bar{A}$ : $\frac{5}{1, 2}$ “ không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là mệnh đề $\bar{B}$ : “Phương trình x² + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.

Ta có x² + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 3² – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề $\bar{B}$ sai.

c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề C là mệnh đề $\bar{C}$ : “2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}”.

Ta có: 2² + 2³ = 4 + 8 = 12

2^{2 + 3} = 2⁵ = 32

Do đó 2² + 2³ ≠ 2^{2 + 3}

Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề $\bar{C}$ đúng.

d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề D là mệnh đề $\bar{D}$ : “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.

Suy ra mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định $\bar{D}$ sai.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học

Bài 3 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề: P: n là một số tự nhiên chia hết cho 16

Bài 4 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề: P: Tam giác ABC cân