Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó

Lời giải Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

393


Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) A: “ 512 là một phân số”;

b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;

c) C: “22 + 23 = 22 + 3”;

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

Lời giải:

a) Ta có: 51,2=5:1,2=5:1210=5.1012=256. Do đó 51,2 là một phân số. Vì vậy A là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là mệnh đề A¯:51,2 “ không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là mệnh đề B¯: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.

Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề B¯ sai.

c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề C là mệnh đề C¯: “22 + 23 ≠ 22 + 3”.

Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12

          22 + 3  = 25 = 32

Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3  

Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề C¯ đúng. 

d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề D là mệnh đề D¯: “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.

Suy ra mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định D¯ sai.

Bài viết liên quan

393