Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó
Lời giải Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:
a) A: “ là một phân số”;
b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;
c) C: “22 + 23 = 22 + 3”;
d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.
Lời giải:
a) Ta có: Do đó là một phân số. Vì vậy A là mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là mệnh đề : “ không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.
b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là mệnh đề : “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.
Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề sai.
c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề C là mệnh đề : “22 + 23 ≠ 22 + 3”.
Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12
22 + 3 = 25 = 32
Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3
Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề đúng.
d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề D là mệnh đề : “Số 2 025 không chia hết cho 15”.
Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.
Suy ra mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định sai.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: