Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

1, Chứng minh tứ giác BDHF là tứ giác nội tiếp

2, Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp

3, Tìm thêm các tứ giác nội tiếp

4, Chứng minh FC là phân giác của góc DFE

5, Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp Δ DEF

6, Lấy K đối xứng với H qua BC. Chứng minh K thuộc đường tròn tâm O

7, Chứng minh OA vuông góc với FE