tròn là 5 cm, độ dày thành lọ là 6 mm và độ dày đế lọ là 5 mm.
a) Hỏi lượng sáp thơm cần đổ vào lọ là bao nhiêu ml biết cần chừa
8% không gian trống bên trong lọ. (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm)
b) Cửa hàng cần nhập sáp nguyên chất dạng hình hộp chữ nhật
để làm 200 lọ sáp thơm cho khách hàng. Các miếng sáp nguyên
chất có chiều dài là 30 cm, chiều rộng là 30 cm và chiều cao là 1
cm. Hỏi cửa hàng cần đặt tối đa bao nhiêu miếng sáp nguyên chất?
Quảng cáo
2 câu trả lời 949
Phần a: Tính thể tích sáp cần đổ vào 1 lọ (chừa 8%)
Tính thể tích bên trong lọ (hình trụ rỗng)
Công thức thể tích hình trụ:
V=πr2h⇒V=3.14×(4,4)2×10,5
Tính từng bước:
(4,4)2=19,36⇒V=3,14×19,36×10,5≈3,14×203,28≈638,3 cm³
Trừ 8% không gian trống
Thể tích sáp=638,3×(1−0,08)=638,3×0,92≈587,24 ml
Đáp số phần a: 587,24 ml (làm tròn đến hàng phần trăm)
Phần b: Tính số miếng sáp cần nhập cho 200 lọ
Tính tổng lượng sáp cho 200 lọ
587,24×200=117448 ml=117448 cm³
Thể tích 1 miếng sáp nguyên chất
30×30×1=900 cm³
Tính số miếng cần đặt
117448÷900≈130,5⇒Cầnđặttốiđa130miếng
Đáp số phần b: 130 miếng sáp nguyên chất (vì không thể cắt lẻ miếng)
Bài toán về lượng sáp thơm và số miếng sáp nguyên chất
Chúng ta sẽ giải quyết bài toán theo từng phần một cách chi tiết.
a) Lượng sáp thơm cần đổ vào lọ là bao nhiêu ml
Bước 1: Tính thể tích của lọ đựng sáp
Lọ đựng sáp có hình dạng hình trụ, với chiều cao là 11 cm và bán kính đáy hình tròn là 5 cm. Tuy nhiên, do có độ dày thành lọ và đế, chúng ta cần tính thể tích phần chứa sáp, tức là phần không bị chiếm bởi thành lọ và đế.
Chiều cao của phần chứa sáp:
Chiều cao của lọ là 11 cm, nhưng phần đế có độ dày 5 mm (0.5 cm) và thành lọ có độ dày 6 mm (0.6 cm).
Vì vậy, chiều cao phần chứa sáp là:
Chi
e
ˆ
ˋ
u cao ph
a
ˆ
ˋ
n chứa s
a
ˊ
p
=
11
cm
−
0.5
cm
−
0.6
cm
=
9.9
cm
.
Chi
e
ˆ
ˋ
u cao ph
a
ˆ
ˋ
n chứa s
a
ˊ
p=11cm−0.5cm−0.6cm=9.9cm.
Bán kính đáy của phần chứa sáp:
Bán kính của phần chứa sáp là bán kính đáy lọ trừ đi độ dày thành lọ (6 mm = 0.6 cm).
Bán kính đáy phần chứa sáp là:
B
a
ˊ
n k
ı
ˊ
nh ph
a
ˆ
ˋ
n chứa s
a
ˊ
p
=
5
cm
−
0.6
cm
=
4.4
cm
.
B
a
ˊ
n k
ı
ˊ
nh ph
a
ˆ
ˋ
n chứa s
a
ˊ
p=5cm−0.6cm=4.4cm.
Thể tích của phần chứa sáp:
Thể tích hình trụ được tính bằng công thức:
𝑉
=
𝜋
𝑟
2
ℎ
V=πr
2
h
Trong đó:
𝑟
r là bán kính đáy,
ℎ
h là chiều cao của hình trụ.
Thể tích phần chứa sáp là:
𝑉
=
𝜋
(
4.4
cm
)
2
×
9.9
cm
≈
3.1416
×
19.36
cm
2
×
9.9
cm
≈
604.95
cm
3
.
V=π(4.4cm)
2
×9.9cm≈3.1416×19.36cm
2
×9.9cm≈604.95cm
3
.
Bước 2: Chừa 8% không gian trống bên trong lọ
Theo đề bài, cửa hàng cần chừa 8% không gian trống bên trong lọ. Vậy, lượng sáp thơm cần đổ vào lọ là 92% của thể tích phần chứa sáp.
Lượng sáp cần đổ vào lọ:
Lượng s
a
ˊ
p
=
0.92
×
604.95
cm
3
≈
556.55
cm
3
.
Lượng s
a
ˊ
p=0.92×604.95cm
3
≈556.55cm
3
.
Vì 1 cm³ = 1 ml, nên lượng sáp cần đổ vào lọ là:
Lượng s
a
ˊ
p
≈
556.55
ml
.
Lượng s
a
ˊ
p≈556.55ml.
b) Số miếng sáp nguyên chất cửa hàng cần nhập
Bước 1: Tính thể tích của một miếng sáp nguyên chất
Miếng sáp nguyên chất có hình dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 30 cm, chiều rộng là 30 cm và chiều cao là 1 cm. Thể tích của một miếng sáp là:
𝑉
mi
e
ˆ
ˊ
ng s
a
ˊ
p
=
30
cm
×
30
cm
×
1
cm
=
900
cm
3
.
V
mi
e
ˆ
ˊ
ng s
a
ˊ
p
=30cm×30cm×1cm=900cm
3
.
Bước 2: Tính thể tích tổng cần nhập cho 200 lọ
Mỗi lọ cần 556.55 ml sáp (tương đương với 556.55 cm³). Vì cửa hàng cần làm cho 200 lọ, nên tổng thể tích sáp cần nhập là:
𝑉
tổng
=
556.55
cm
3
×
200
=
111
,
310
cm
3
.
V
tổng
=556.55cm
3
×200=111,310cm
3
.
Bước 3: Tính số miếng sáp nguyên chất cần nhập
Một miếng sáp có thể tích 900 cm³, vì vậy số miếng sáp cửa hàng cần nhập là:
S
o
ˆ
ˊ
mi
e
ˆ
ˊ
ng s
a
ˊ
p
=
𝑉
tổng
𝑉
mi
e
ˆ
ˊ
ng s
a
ˊ
p
=
111
,
310
cm
3
900
cm
3
≈
123.68.
S
o
ˆ
ˊ
mi
e
ˆ
ˊ
ng s
a
ˊ
p=
V
mi
e
ˆ
ˊ
ng s
a
ˊ
p
V
tổng
=
900cm
3
111,310cm
3
≈123.68.
Vì cửa hàng không thể nhập một phần miếng sáp, ta làm tròn lên để đảm bảo đủ sáp, nên cửa hàng cần nhập tối đa 124 miếng sáp.
Tóm tắt kết quả:
Lượng sáp thơm cần đổ vào mỗi lọ: khoảng 556.55 ml.
Cửa hàng cần nhập tối đa: 124 miếng sáp nguyên chất để làm 200 lọ sáp thơm.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
102077
-
Hỏi từ APP VIETJACK66986
-
55606
-
45978
-
40607
-
30793