Quảng cáo
1 câu trả lời 36
Chúng ta cùng rút gọn biểu thức:
A=xx+8x+4x+4A = \frac{x\sqrt{x} + 8}{x + 4\sqrt{x} + 4}A=x+4x+4xx+8
✳️ Bước 1: Nhận dạng mẫu số
Ta thấy:
x+4x+4=(x+2)2x + 4\sqrt{x} + 4 = (\sqrt{x} + 2)^2x+4x+4=(x+2)2👉 Vì x=(x)2x = (\sqrt{x})^2x=(x)2, nên:
x+4x+4=(x)2+4x+4=(x+2)2x + 4\sqrt{x} + 4 = (\sqrt{x})^2 + 4\sqrt{x} + 4 = (\sqrt{x} + 2)^2x+4x+4=(x)2+4x+4=(x+2)2
✳️ Bước 2: Xét tử số
Ta có:
xx+8=(x)⋅x+8=x⋅x+8x\sqrt{x} + 8 = (\sqrt{x}) \cdot x + 8 = \sqrt{x} \cdot x + 8xx+8=(x)⋅x+8=x⋅x+8Giờ đặt:
xx+8=x⋅x+8x\sqrt{x} + 8 = \sqrt{x} \cdot x + 8xx+8=x⋅x+8→ Để rút gọn được, ta thử viết tử theo dạng liên quan đến (x+2)(\sqrt{x} + 2)(x+2)
✳️ Bước 3: Đặt x=t\sqrt{x} = tx=t cho dễ nhìn
Khi đó:
A=t⋅t2+8t2+4t+4=t3+8(t+2)2A = \frac{t \cdot t^2 + 8}{t^2 + 4t + 4} = \frac{t^3 + 8}{(t + 2)^2}A=t2+4t+4t⋅t2+8=(t+2)2t3+8Tử số: t3+8=(t+2)(t2−2t+4)t^3 + 8 = (t + 2)(t^2 - 2t + 4)t3+8=(t+2)(t2−2t+4) → hằng đẳng thức: tổng lập phương
✳️ Bước 4: Rút gọn
A=(t+2)(t2−2t+4)(t+2)2=t2−2t+4t+2A = \frac{(t + 2)(t^2 - 2t + 4)}{(t + 2)^2} = \frac{t^2 - 2t + 4}{t + 2}A=(t+2)2(t+2)(t2−2t+4)=t+2t2−2t+4
✳️ Bước 5: Trả lại theo x\sqrt{x}x
Ta có t=xt = \sqrt{x}t=x, vậy:
A=(x)2−2x+4x+2=x−2x+4x+2A = \frac{(\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} + 2} = \frac{x - 2\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} + 2}A=x+2(x)2−2x+4=x+2x−2x+4
✅ Kết luận:
A=x−2x+4x+2\boxed{A = \frac{x - 2\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} + 2}}A=x+2x−2x+4
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8 235303
-
1 67004
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 57458
-
Hỏi từ APP VIETJACK11 48251
-
6 43769
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
xixin1230 điểm
toanhoc400 điểmCông Thắng Bùi280 điểm
van nguyễn215 điểm
Rumble205 điểm
ххəwyв160 điểm
Trịnh Anh Thư140 điểmMai Ong65 điểm
tuan phamhuu55 điểm
@liliana lady50 điểmGia Bảo Phạm45 điểm
cool35 điểm
rhyder (bé bột)30 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước5001
-
3 năm trước4369
-
3 năm trước4127
-
3 năm trước4087
