Chắc chắn rồi, dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi của bạn:

Câu 8:

Các số nguyên tố từ 1 đến 12 là: 2, 3, 5, 7, 11. Vậy có 5 số nguyên tố.
Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố" là: 5/12.
Câu 9:

a) Biểu thức biểu thị số tiền bạn Dũng phải trả là: 3x + 16y (đồng).
b) Thay x = 25.000 đồng và y = 9.000 đồng vào biểu thức, ta được:3 * 25.000 + 16 * 9.000 = 75.000 + 144.000 = 219.000 (đồng).
Vì 219.000 đồng > 200.000 đồng, nên số tiền bạn Dũng mang theo không đủ để mua bút và vở dự định.
Câu 10:

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD:Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:BD là cạnh chung.
∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác của ∠ABC).
∠BAD = ∠BED = 90°.
Suy ra ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Chứng minh ΔABE là tam giác đều:Vì ΔABD = ΔEBD (cmt), nên AB = BE.
Vì ∠B = 60° và AB = BE, nên ΔABE là tam giác cân tại B.
Tam giác cân tại B có 1 góc 60 độ nên tam giác đó là tam giác đều.
Câu 11:

Góc nghiêng của thang so với tường là góc phụ với góc nghiêng của thang so với mặt đất.
Vậy, góc nghiêng của thang so với tường là: 90° - 65° = 25°.

 Câu 8

Trong bài này, chúng ta cần tính xác suất để số xuất hiện trên thẻ là một số nguyên tố. Các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 12 là: 2, 3, 5, 7, 11.

Có 5 số nguyên tố: 2, 3, 5, 7, 11.

Số lượng thẻ là 12.

Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố" được tính bằng công thức:

$P(A) = \frac{\text{số phần tử trong biến cố A}}{\text{số phần tử trong không gian mẫu}} = \frac{5}{12}.$

 Câu 9

a) Số tiền mà bạn Dũng phải trả cho 3 chiếc bút và 16 quyển vở được tính bằng biểu thức:
$\text{Số tiền} = 3x + 16y,$
trong đó $x$ là giá tiền của một chiếc bút và $y$ là giá tiền của một quyển vở.

b)Tính toán cụ thể như sau:

- Giá tiền 1 chiếc bút $x = 25.000$ đồng.
- Giá tiền 1 quyển vở $y = 9.000$ đồng.

Thay vào biểu thức:
$\text{Số tiền} = 3 \cdot 25.000 + 16 \cdot 9.000.$

Tính từng phần:
- $3 \cdot 25.000 = 75.000$.
- $16 \cdot 9.000 = 144.000$.

Tổng số tiền:
$75.000 + 144.000 = 219.000 \text{ đồng}.$

Bạn Dũng mang theo 200.000 đồng, nhưng số tiền cần để mua bút và vở là 219.000 đồng. Vậy số tiền này không đủ.

 Câu 10

Tam giác ABC vuông tại A, với ∠B = 60°.

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD:

- Trong tam giác ABC, ta có AB là cạnh đối diện với góc B.
- AD là tia phân giác của góc B.
- D là điểm trên AC, E là điểm trên BC sao cho DE vuông góc với BC;
- Đoạn BD là cạnh chung của hai tam giác ΔABD và ΔEBD.

Hai tam giác này có chung cạnh BD, và có 2 góc tương ứng:

1. Góc ABD = Góc EBD (từ cạnh BD).
2. Góc ADB = Góc EDB (bởi DE vuông góc với BC, và AD là phân giác).

Do đó, ta có hai tam giác đồng dạng, từ đó suy ra ΔABD = ΔEBD.

b) Chứng minh ΔABE là tam giác đều:

- Biết rằng độ dài AB = độ dài AE do DE vuông góc với BC (góc EDB là 90°).
- Ta cũng đã biết rằng góc ABE = 60°.

Vì tam giác ABD có 2 cạnh AB = AE và góc ABE = 60°. Do đó, nó có dạng của một tam giác đều.

 Câu 11

Để tính góc nghiêng của thang so với tường khi thang nghiêng một góc 65° với mặt đất, chúng ta sử dụng quy tắc cơ bản trong nghiệm hình học.

Ta có:

- Gọi góc nghiêng của thang với tường là α.
- Theo quy luật về góc trong tam giác: $α + 65° = 90°$.

Từ đó, ta thấy:
$α = 90° - 65° = 25°.$

Vậy góc nghiêng của thang so với tường là 25°.