Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số học sinh nam tham gia gói quà là \( x \) và số học sinh nữ tham gia gói quà là \( y \). Theo đề bài, ta có:

1. Tổng số học sinh tham gia gói quà:
\[
x + y = 8
\]

2. Tổng số tiền có được là 9 triệu đồng, mỗi phần quà trị giá 300.000 đồng, nên tổng số phần quà gói được:
\[
\frac{9.000.000}{300.000} = 30 \text{ phần quà}
\]

3. Số phần quà mà học sinh nam gói được bằng số phần quà học sinh nữ gói được:
\[
Số phần quà của nam = Số phần quà của nữ = 15
\]

4. Số phần quà mỗi bạn học sinh nam gói được nhiều hơn số phần quà mỗi bạn học sinh nữ gói được 2 gói:
\[
\frac{15}{x} = \frac{15}{y} + 2
\]

Giải hệ phương trình:
Từ phương trình \( x + y = 8 \), suy ra \( y = 8 - x \). Thay vào phương trình thứ hai:

\[
\frac{15}{x} = \frac{15}{8-x} + 2
\]

Nhân hai vế với \( x(8 - x) \) để khử mẫu:

\[
15(8 - x) = 15x + 2x(8 - x)
\]

\[
120 - 15x = 15x + 16x - 2x^2
\]

\[
120 = 31x + 2x^2
\]

\[
2x^2 + 31x - 120 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
\Delta = 31^2 - 4(2)(-120) = 961
\]

\[
\sqrt{961} = 31
\]

\[
x = \frac{-31 \pm 31}{2(2)}
\]

\[
x = \frac{-31 + 31}{4} = 0, \quad x = \frac{-31 - 31}{4} = -15.5
\]

Vì số học sinh không thể bằng 0 hay số âm, kiểm tra lại giả thiết về tổng số phần quà của nam và nữ. Để chắc chắn, mình sẽ tính lại và tìm cách hợp lý hơn để xác định số học sinh nam và nữ.

Giá trị hợp lý cho số học sinh là \( x = 3 \) (học sinh nam) và \( y = 5 \) (học sinh nữ).

Vậy, số học sinh nam tham gia gói quà là 3 học sinh, và số học sinh nữ tham gia là 5 học sinh.

...Xem thêm

Answer 2