Gọi các viên bi vàng là V1, V2, V3 và các viên bi xanh là X1, X2.

Câu a: Mô tả không gian mẫu
Không gian mẫu \( S \) bao gồm tất cả các cách chọn 2 viên bi từ 5 viên bi. Ta liệt kê tất cả các khả năng:

\[
S = \{ (V1, V2), (V1, V3), (V2, V3), (V1, X1), (V1, X2), (V2, X1), (V2, X2), (V3, X1), (V3, X2), (X1, X2) \}
\]

Vậy không gian mẫu có 10 phần tử.

---

Câu b: Tính xác suất của biến cố E
Biến cố \( E \) là “Lấy được 2 viên bi cùng màu”. Có 2 trường hợp thỏa mãn biến cố này:
1. Lấy 2 viên bi vàng: Các cặp có thể chọn là:
\[
(V1, V2), (V1, V3), (V2, V3)
\]
→ Có 3 cách.
2. Lấy 2 viên bi xanh: Chỉ có 1 cách:
\[
(X1, X2)
\]
→ Có 1 cách.

Tổng số cách lấy được 2 viên bi cùng màu là 3 + 1 = 4.

Xác suất của biến cố \( E \) là:

\[
P(E) = \frac{\text{số phần tử của E}}{\text{số phần tử của S}} = \frac{4}{10} = 0.4
\]

Đáp số:
a) Không gian mẫu có 10 phần tử.
b) Xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0.4 (40%).

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từng bước.

a) Mô tả không gian mẫu
Không gian mẫu (S) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi chúng ta lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ thùng.

Số lượng viên bi trong thùng là:

3 viên bi vàng (V1, V2, V3)
2 viên bi xanh (X1, X2)
Khi lấy 2 viên bi, có thể có các trường hợp sau:

2 viên bi vàng: (V1, V2), (V1, V3), (V2, V3)
2 viên bi xanh: (X1, X2)
1 viên bi vàng và 1 viên bi xanh: (V1, X1), (V1, X2), (V2, X1), (V2, X2), (V3, X1), (V3, X2)
Tổng hợp lại, không gian mẫu S sẽ gồm:

S={(V1,V2),(V1,V3),(V2,V3),(X1,X2),(V1,X1),(V1,X2),(V2,X1),(V2,X2),(V3,X1),(V3,X2)}S = \{(V1, V2), (V1, V3), (V2, V3), (X1, X2), (V1, X1), (V1, X2), (V2, X1), (V2, X2), (V3, X1), (V3, X2)\}S={(V1,V2),(V1,V3),(V2,V3),(X1,X2),(V1,X1),(V1,X2),(V2,X1),(V2,X2),(V3,X1),(V3,X2)}

Tổng số phần tử trong không gian mẫu: 10.

b) Tính xác suất của biến cố E: “Lấy được 2 viên bi cùng màu”
Biến cố E xảy ra khi chúng ta lấy được 2 viên bi cùng màu, tức là:

Lấy 2 viên bi vàng
Lấy 2 viên bi xanh
Từ không gian mẫu S, ta có:

Số trường hợp lấy 2 viên bi vàng: 3 (gồm (V1, V2), (V1, V3), (V2, V3))
Số trường hợp lấy 2 viên bi xanh: 1 (gồm (X1, X2))
Tổng số trường hợp của biến cố E (E = 2 viên bi cùng màu) là:
Số trường hợp E = 3 (vàng) + 1 (xanh) = 4.

Xác suất của biến cố E được tính bằng công thức:

P(E)=Soˆˊ phaˆˋn tử của ESoˆˊ phaˆˋn tử của S=410=0.4P(E) = \frac{\text{Số phần tử của E}}{\text{Số phần tử của S}} = \frac{4}{10} = 0.4P(E)=Soˆˊ phaˆˋn tử của SSoˆˊ phaˆˋn tử của E​=104​=0.4

Vậy, xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là 0.4 hay 40%.
C

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từng bước.

a) Mô tả không gian mẫu
Không gian mẫu (S) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi chúng ta lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ thùng.

Số lượng viên bi trong thùng là:

3 viên bi vàng (V1, V2, V3)
2 viên bi xanh (X1, X2)
Khi lấy 2 viên bi, có thể có các trường hợp sau:

2 viên bi vàng: (V1, V2), (V1, V3), (V2, V3)
2 viên bi xanh: (X1, X2)
1 viên bi vàng và 1 viên bi xanh: (V1, X1), (V1, X2), (V2, X1), (V2, X2), (V3, X1), (V3, X2)
Tổng hợp lại, không gian mẫu S sẽ gồm:

S={(V1,V2),(V1,V3),(V2,V3),(X1,X2),(V1,X1),(V1,X2),(V2,X1),(V2,X2),(V3,X1),(V3,X2)}S = \{(V1, V2), (V1, V3), (V2, V3), (X1, X2), (V1, X1), (V1, X2), (V2, X1), (V2, X2), (V3, X1), (V3, X2)\}S={(V1,V2),(V1,V3),(V2,V3),(X1,X2),(V1,X1),(V1,X2),(V2,X1),(V2,X2),(V3,X1),(V3,X2)}

Tổng số phần tử trong không gian mẫu: 10.

b) Tính xác suất của biến cố E: “Lấy được 2 viên bi cùng màu”
Biến cố E xảy ra khi chúng ta lấy được 2 viên bi cùng màu, tức là:

Lấy 2 viên bi vàng
Lấy 2 viên bi xanh
Từ không gian mẫu S, ta có:

Số trường hợp lấy 2 viên bi vàng: 3 (gồm (V1, V2), (V1, V3), (V2, V3))
Số trường hợp lấy 2 viên bi xanh: 1 (gồm (X1, X2))
Tổng số trường hợp của biến cố E (E = 2 viên bi cùng màu) là:
Số trường hợp E = 3 (vàng) + 1 (xanh) = 4.

Xác suất của biến cố E được tính bằng công thức:

P(E)=Soˆˊ phaˆˋn tử của ESoˆˊ phaˆˋn tử của S=410=0.4P(E) = \frac{\text{Số phần tử của E}}{\text{Số phần tử của S}} = \frac{4}{10} = 0.4P(E)=Soˆˊ phaˆˋn tử của SSoˆˊ phaˆˋn tử của E​=104​=0.4

Vậy, xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu là 0.4 hay 40%.