Quảng cáo
2 câu trả lời 130
### Phần a: Chứng minh tam giác BAD đồng dạng với tam giác BCE và tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE
#### Chứng minh △BAD đồng dạng với △BCE
- Xét hai tam giác △BAD và △BCE:
- Góc BAD và góc BCE là góc bù nhau (tức là hai góc này đối đỉnh và bằng nhau).
- Góc BDA và góc BCA là góc chung (vì AH là đường cao và BD là tia phân giác của góc ∠B).
Do đó, theo định lý đồng dạng góc - góc:
△BAD∼△BCE
#### Chứng minh △BHD đồng dạng với △BAE
- Xét hai tam giác △BHD và △BAE:
- Góc BHD và góc BAE là góc bù nhau (do AH là đường cao và BD là tia phân giác của góc ∠B).
- Góc BDH và góc BAE là góc chung (vì BD là tia phân giác của góc ∠B).
Do đó, theo định lý đồng dạng góc - góc:
△BHD∼△BAE
### Phần b: Chứng minh DADA=EAEV
Điều này có thể là lỗi đánh máy từ câu hỏi của bạn vì các ký hiệu trông không rõ ràng. Nếu không, hãy sửa lại hoặc cung cấp thêm thông tin chi tiết, mình sẵn lòng giải thích tiếp.
### Phần c: Biết AB=3 cm,BC=5 cm, tính độ dài của HB và HC
- Tam giác ABC vuông tại A.
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC để tính AC:
AC2=BC2−AB2
AC2=52−32
AC2=25−9
AC2=16
AC=√16=4 cm
#### Tính độ dài HB và HC
- Ta có đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông nhỏ:
- △ABH
- △ACH
Sử dụng tính chất của tam giác vuông với đường cao AH:
- HB và HC lần lượt là:
HB=AB2BC=325=95 cm=1.8 cm
HC=AC2BC=425=165 cm=3.2 cm
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 82547
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 43447
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức
=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
6 37215