Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản của hình trụ để giải bài toán này.

### Bước 1: Đặt ký hiệu
- Gọi bán kính đáy hình trụ là rr (cm).
- Đường kính đáy là 2r2r (cm).
- Chiều cao của hình trụ là hh (cm).

Theo đề bài, chiều cao hh gấp đôi đường kính đáy, do đó:
h=2×2r=4rh=2×2r=4r

### Bước 2: Sử dụng công thức thể tích
Thể tích của hình trụ được tính bằng:
V=πr2hV=πr2h

Theo đề bài, thể tích là 128π128π cm³, do đó:
πr2×4r=128ππr2×4r=128π
4πr3=128π4πr3=128π
4r3=1284r3=128
r3=32r3=32
r=3√32=23√4≈3.17cmr=323=243≈3.17cm

### Bước 3: Tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng:
Sxq=2πrhSxq=2πrh

Thay rr và hh:
Sxq=2πr×4r=8πr2Sxq=2πr×4r=8πr2

Vì r=23√4≈3.17r=243≈3.17:
Sxq=8π×(23√4)2Sxq=8π×(243)2
Sxq=8π×4Sxq=8π×4
Sxq=32πcm2Sxq=32πcm2

Vậy, diện tích xung quanh của hình trụ là 32π32π cm².

Answer 2

Chúng ta sẽ sử dụng các công thức cơ bản của hình trụ để giải bài toán này.

### Bước 1: Đặt ký hiệu
- Gọi bán kính đáy hình trụ là \( r \) (cm).
- Đường kính đáy là \( 2r \) (cm).
- Chiều cao của hình trụ là \( h \) (cm).

Theo đề bài, chiều cao \( h \) gấp đôi đường kính đáy, do đó:
\[ h = 2 \times 2r = 4r \]

### Bước 2: Sử dụng công thức thể tích
Thể tích của hình trụ được tính bằng:
\[ V = \pi r^2 h \]

Theo đề bài, thể tích là \( 128\pi \) cm³, do đó:
\[ \pi r^2 \times 4r = 128\pi \]
\[ 4\pi r^3 = 128\pi \]
\[ 4r^3 = 128 \]
\[ r^3 = 32 \]
\[ r = \sqrt[3]{32} = 2 \sqrt[3]{4} \approx 3.17 \, \text{cm} \]

### Bước 3: Tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng:
\[ S_{xq} = 2\pi r h \]

Thay \( r \) và \( h \):
\[ S_{xq} = 2\pi r \times 4r = 8\pi r^2 \]

Vì \( r = 2 \sqrt[3]{4} \approx 3.17 \):
\[ S_{xq} = 8\pi \times (2 \sqrt[3]{4})^2 \]
\[ S_{xq} = 8\pi \times 4 \]
\[ S_{xq} = 32\pi \, \text{cm}^2 \]

Vậy, diện tích xung quanh của hình trụ là \( 32\pi \) cm².

...Xem thêm

Answer 3