Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt vận tốc của xe xuất phát từ tỉnh A là \( v_A \) (km/h) và vận tốc của xe xuất phát từ tỉnh B là \( v_B \) (km/h).

### Trường hợp thứ nhất: Hai xe đi ngược chiều

Khi hai xe đi ngược chiều, chúng gặp nhau sau 1 giờ. Trong một giờ, tổng quãng đường mà hai xe đã đi được là 60 km, do đó:

\[
v_A + v_B = 60 \quad \text{(1)}
\]

### Trường hợp thứ hai: Hai xe đi cùng chiều

Khi đi cùng chiều, xe nhanh hơn (xe A) sẽ đuổi kịp xe kia (xe B) sau 3 giờ. Quãng đường mà xe B đi được trong thời gian này là \( 3v_B \), và quãng đường mà xe A đi được là \( 3v_A \). Trong trường hợp này:

\[
3v_A - 3v_B = 60
\]
\[
v_A - v_B = 20 \quad \text{(2)}
\]

### Giải hệ phương trình

Ta có hệ phương trình từ (1) và (2):

1. \( v_A + v_B = 60 \)
2. \( v_A - v_B = 20 \)

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách cộng hai phương trình lại:

\[
(v_A + v_B) + (v_A - v_B) = 60 + 20
\]
\[
2v_A = 80
\]
\[
v_A = 40 \quad \text{(km/h)}
\]

Sau đó, thay giá trị của \( v_A \) vào phương trình (1) để tìm \( v_B \):

\[
40 + v_B = 60
\]
\[
v_B = 20 \quad \text{(km/h)}
\]

### Kết quả

Vận tốc của xe A là \( 40 \, \text{km/h} \) và vận tốc của xe B là \( 20 \, \text{km/h} \).

...Xem thêm

Answer 2