Hai xe khởi hành cùng một lúc ở hai tỉnh A và B cách nhau 60km. Nếu đi ngựoc chiều thì gặp nhau sau 1h, nếu đi cùng chiều thì xe nhah sẽ đuổi kịp xe kia sau 3h. Tìm vận tốc của mỗi xe
Quảng cáo
1 câu trả lời 16
Để giải bài toán này, ta sẽ đặt vận tốc của xe xuất phát từ tỉnh A là \( v_A \) (km/h) và vận tốc của xe xuất phát từ tỉnh B là \( v_B \) (km/h).
### Trường hợp thứ nhất: Hai xe đi ngược chiều
Khi hai xe đi ngược chiều, chúng gặp nhau sau 1 giờ. Trong một giờ, tổng quãng đường mà hai xe đã đi được là 60 km, do đó:
\[
v_A + v_B = 60 \quad \text{(1)}
\]
### Trường hợp thứ hai: Hai xe đi cùng chiều
Khi đi cùng chiều, xe nhanh hơn (xe A) sẽ đuổi kịp xe kia (xe B) sau 3 giờ. Quãng đường mà xe B đi được trong thời gian này là \( 3v_B \), và quãng đường mà xe A đi được là \( 3v_A \). Trong trường hợp này:
\[
3v_A - 3v_B = 60
\]
\[
v_A - v_B = 20 \quad \text{(2)}
\]
### Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình từ (1) và (2):
1. \( v_A + v_B = 60 \)
2. \( v_A - v_B = 20 \)
Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách cộng hai phương trình lại:
\[
(v_A + v_B) + (v_A - v_B) = 60 + 20
\]
\[
2v_A = 80
\]
\[
v_A = 40 \quad \text{(km/h)}
\]
Sau đó, thay giá trị của \( v_A \) vào phương trình (1) để tìm \( v_B \):
\[
40 + v_B = 60
\]
\[
v_B = 20 \quad \text{(km/h)}
\]
### Kết quả
Vận tốc của xe A là \( 40 \, \text{km/h} \) và vận tốc của xe B là \( 20 \, \text{km/h} \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 94091
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 61224
-
48012
-
2 39057
-
13 34077
-
1 23189