Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, chúng ta sẽ thực hiện từng bước cho cả hai hệ phương trình mà bạn đã cho.

### Hệ phương trình 1:

\[
\begin{cases}
-3x - 4y = 2 \quad (1) \\
5x + 5y = -5 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Bước 1: Giải phương trình (2) để tìm \( y \)

Từ phương trình (2):
\[
5x + 5y = -5
\]

Chia cả hai vế cho 5:
\[
x + y = -1 \implies y = -1 - x
\]

### Bước 2: Thay \( y \) vào phương trình (1)

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình (1):
\[
-3x - 4(-1 - x) = 2
\]

Mở rộng phương trình:
\[
-3x + 4 + 4x = 2
\]

Gộp các hạng tử lại:
\[
x + 4 = 2
\]

Chuyển 4 sang bên phải:
\[
x = 2 - 4 = -2
\]

### Bước 3: Tìm giá trị của \( y \)

Sử dụng giá trị của \( x \) để tìm \( y \):
\[
y = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1
\]

### Kết quả Hệ phương trình 1

Giải của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (-2, 1)
\]

---

### Hệ phương trình 2:

\[
\begin{cases}
-7x - 2y = -13 \quad (1) \\
x - 2y = 11 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Bước 1: Giải phương trình (2) để tìm \( x \)

Từ phương trình (2):
\[
x - 2y = 11 \implies x = 11 + 2y
\]

### Bước 2: Thay \( x \) vào phương trình (1)

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (1):
\[
-7(11 + 2y) - 2y = -13
\]

Mở rộng phương trình:
\[
-77 - 14y - 2y = -13
\]

Gộp các hạng tử lại:
\[
-77 - 16y = -13
\]

### Bước 3: Giải phương trình cho \( y \)

Chuyển -77 sang bên phải:
\[
-16y = -13 + 77
\]
\[
-16y = 64
\]

Chia cả hai vế cho -16:
\[
y = -4
\]

### Bước 4: Tìm giá trị của \( x \)

Sử dụng giá trị của \( y \) để tìm \( x \):
\[
x = 11 + 2(-4) = 11 - 8 = 3
\]

### Kết quả Hệ phương trình 2

Giải của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = (3, -4)
\]

---

### Tóm tắt:
1. Hệ phương trình 1: \( (x, y) = (-2, 1) \)
2. Hệ phương trình 2: \( (x, y) = (3, -4) \)

...Xem thêm

Answer 2