Quảng cáo
2 câu trả lời 186
Để tính góc \(B\) trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), với các cạnh \(AB = 12\) và \(BC = 20\), ta sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh \(AC\) trước, sau đó sử dụng hàm số lượng giác để tìm góc \(B\).
### Bước 1: Tính cạnh \(AC\)
Theo định lý Pythagore:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
20^2 = 12^2 + AC^2
\]
\[
400 = 144 + AC^2
\]
\[
AC^2 = 400 - 144 = 256
\]
\[
AC = \sqrt{256} = 16
\]
### Bước 2: Tính góc \(B\)
Ta sử dụng định nghĩa sin:
\[
\sin B = \frac{AB}{BC} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}
\]
### Bước 3: Tính góc \(B\)
Để tìm góc \(B\), ta sử dụng hàm arcsin:
\[
B = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right)
\]
### Bước 4: Tính giá trị của \(B\)
Sử dụng máy tính để tính giá trị:
\[
B \approx 36.87^\circ
\]
### Kết luận
Góc \(B\) làm tròn đến độ là:
\[
\boxed{37^\circ}
\]
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- \( AB = 12 \)
- \( BC = 20 \)
Ta sẽ tìm độ dài của AC bằng cách sử dụng định lý Pythagore.
Theo định lý Pythagore, ta có:
[
AC^2 + AB^2 = BC^2
\]
Thay số vào, ta có:
\[
AC^2 + 12^2 = 20^2
\]
\[
AC^2 + 144 = 400
\]
\[
AC^2 = 400 - 144
\]
\[
AC^2 = 256
\]
\[
AC = \sqrt{256} = 16
\]
Bây giờ ta sẽ tính góc B. Ta sử dụng định nghĩa của các hàm lượng giác.
Ta có:
\[
\tan B = \frac{AB}{AC} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}
\]
Để tìm góc B, ta sử dụng hàm số phản tan:
\[
B = \tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)
\]
Sử dụng máy tính để tính \( B \):
\[
B \approx 36.87^\circ
\]
Khi làm tròn đến độ, ta có:
\[
B \approx 37^\circ
\]
Vậy góc B là \( 37^\circ \).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
103643 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
68927
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
56777
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47628
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
44434
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
36922
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
35490
-
보고 싶어요
2885 điểm
-
meluynsu 🤗
1435 điểm
-
🐟祖尼⚡
1300 điểm
-
❤︎루미❤︎
1100 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
1035 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1015 điểm
-
Ben 10K
645 điểm
-
≽^•⩊•^≼ 🐾😻
590 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･Ⓗồⓝⓖ´꒳`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
550 điểm
-
Kiều Anh 525 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Lộc Hữu 515 điểm
-
`有缘再相见 `
480 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước5831
-
3 năm trước5185
-
3 năm trước4721
-
3 năm trước4710
