Giải ∆ABC vuông tại Aa)b=3,c=5b)a=7, góc B =37°

Tam Luc Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 22:20 03/10/2024

Giải ∆ABC vuông tại A
a)b=3,c=5
b)a=7, góc B =37°

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 280

Sang Phạm

2 năm trước

Để giải bài toán về tam giác vuông tại A, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và các công thức liên quan đến góc trong tam giác vuông.

### a) Đối với \( b = 3 \), \( c = 5 \):

1. **Tính cạnh a**:
Theo định lý Pythagore:
\[
c^2 = a^2 + b^2
\]
\[
5^2 = a^2 + 3^2 \implies 25 = a^2 + 9 \implies a^2 = 16 \implies a = 4
\]

### b) Đối với \( a = 7 \), \( \angle B = 37^\circ \):

1. **Tính cạnh b**:
Sử dụng định nghĩa của sin:
\[
\sin(B) = \frac{a}{c} \implies c = \frac{a}{\sin(B)} = \frac{7}{\sin(37^\circ)}
\]
Với \( \sin(37^\circ) \approx 0.6018 \):
\[
c \approx \frac{7}{0.6018} \approx 11.62
\]

2. **Tính cạnh b**:
Sử dụng định nghĩa của cos:
\[
\cos(B) = \frac{b}{c} \implies b = c \cdot \cos(B) \approx 11.62 \cdot \cos(37^\circ)
\]
Với \( \cos(37^\circ) \approx 0.7986 \):
\[
b \approx 11.62 \cdot 0.7986 \approx 9.27
\]

### Kết luận:

- **a)** \( a = 4 \), \( b = 3 \), \( c = 5 \).
- **b)** \( a = 7 \), \( b \approx 9.27 \), \( c \approx 11.62 \).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 280

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9