Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các hệ phương trình đã cho, ta thực hiện từng hệ một.

### a) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 3 \quad (1) \\
2x - y = 6 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1**: Giải phương trình (1) để tìm \(y\):
\[
y = 3 - x \quad (3)
\]

**Bước 2**: Thay (3) vào phương trình (2):
\[
2x - (3 - x) = 6
\]
\[
2x - 3 + x = 6
\]
\[
3x - 3 = 6
\]
\[
3x = 9 \implies x = 3
\]

**Bước 3**: Thay giá trị của \(x\) vào (3) để tìm \(y\):
\[
y = 3 - 3 = 0
\]

**Kết quả**:
\[
\begin{cases}
x = 3 \\
y = 0
\end{cases}
\]

---

### b) Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
u + v = \frac{1}{16} \quad (1) \\
3u + 6v = \frac{1}{4} \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1**: Giải phương trình (1) để tìm \(v\):
\[
v = \frac{1}{16} - u \quad (3)
\]

**Bước 2**: Thay (3) vào phương trình (2):
\[
3u + 6\left(\frac{1}{16} - u\right) = \frac{1}{4}
\]
\[
3u + \frac{6}{16} - 6u = \frac{1}{4}
\]
\[
3u - 6u + \frac{3}{8} = \frac{1}{4}
\]
\[
-3u + \frac{3}{8} = \frac{2}{8}
\]
\[
-3u = \frac{2}{8} - \frac{3}{8}
\]
\[
-3u = -\frac{1}{8} \implies u = \frac{1}{24}
\]

**Bước 3**: Thay giá trị của \(u\) vào (3) để tìm \(v\):
\[
v = \frac{1}{16} - \frac{1}{24}
\]
Tìm mẫu số chung của \(16\) và \(24\) là \(48\):
\[
v = \frac{3}{48} - \frac{2}{48} = \frac{1}{48}
\]

**Kết quả**:
\[
\begin{cases}
u = \frac{1}{24} \\
v = \frac{1}{48}
\end{cases}
\]

---

**Tóm tắt kết quả**:
- Hệ a): \(x = 3\), \(y = 0\)
- Hệ b): \(u = \frac{1}{24}\), \(v = \frac{1}{48}\)

...Xem thêm

Answer 2