Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính các góc B và C cũng như chiều cao AH trong tam giác vuông ABC với AB = 4, AC = 4√3, BC = 8, ta sẽ sử dụng một số định lý và công thức.

### 1. Tính góc C và góc B

Trong tam giác vuông ABC, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của các hàm lượng giác.

- **Tính góc B:**
\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}
\]
Vậy, $ B = 60^\circ $.

- **Tính góc C:**
Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác:
\[
C = 90^\circ - B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.
\]

### 2. Tính đường cao AH

Để tính AH, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích của tam giác.

- Diện tích S của tam giác ABC có thể tính bằng:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 4 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}.
\]

- Diện tích S cũng có thể tính bằng chiều cao AH:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH.
\]
Từ đó, ta có:
\[
8\sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 8 \times AH.
\]
Giải phương trình trên:
\[
8\sqrt{3} = 4 \times AH \implies AH = \frac{8\sqrt{3}}{4} = 2\sqrt{3}.
\]

### Kết quả
- Góc B = $ 60^\circ $
- Góc C = $ 30^\circ $
- Đường cao AH = $ 2\sqrt{3} $

Vậy là ta đã tính xong!

...Xem thêm

Answer 2

Để tính các góc B và C cũng như chiều cao AH trong tam giác vuông ABC với AB = 4, AC = 4√3, BC = 8, ta sẽ sử dụng một số định lý và công thức.

### 1. Tính góc C và góc B

Trong tam giác vuông ABC, chúng ta có thể sử dụng định nghĩa của các hàm lượng giác.

- **Tính góc B:**
\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}
\]
Vậy, $ B = 60^\circ $.

- **Tính góc C:**
Sử dụng định lý tổng các góc trong tam giác:
\[
C = 90^\circ - B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.
\]

### 2. Tính đường cao AH

Để tính AH, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích của tam giác.

- Diện tích S của tam giác ABC có thể tính bằng:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 4 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}.
\]

- Diện tích S cũng có thể tính bằng chiều cao AH:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH.
\]
Từ đó, ta có:
\[
8\sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 8 \times AH.
\]
Giải phương trình trên:
\[
8\sqrt{3} = 4 \times AH \implies AH = \frac{8\sqrt{3}}{4} = 2\sqrt{3}.
\]

### Kết quả
- Góc B = $ 60^\circ $
- Góc C = $ 30^\circ $
- Đường cao AH = $ 2\sqrt{3} $

Vậy là ta đã tính xong!

Answer 3

$8^2 = 4^2 + (4\sqrt{3})^2$

`->`tam giác ABC vuông tại A thỏa mãn định lý Pytago.

$\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{4\sqrt{3}}{8} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Suy ra, $\widehat{C} = 30^\circ$.

$\widehat{B} = 90^\circ - \widehat{C} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

$AH.BC = AB.AC$

Suy ra, $AH = \frac{AB.AC}{BC} = \frac{4.4\sqrt{3}}{8} = 2\sqrt{3}$.

2 câu trả lời 274

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9