Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương trình bạn cung cấp là:

\[
(7x - 1)^2 = 4(1 - 2x)^2
\]

Bây giờ, ta khai triển hai vế của phương trình.

Vế trái:

\[
(7x - 1)^2 = (7x - 1)(7x - 1) = 49x^2 - 14x + 1
\]

Vế phải:

\[
4(1 - 2x)^2 = 4 \times (1 - 2x)(1 - 2x) = 4 \times (1 - 4x + 4x^2) = 4 - 16x + 16x^2
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
49x^2 - 14x + 1 = 16x^2 - 16x + 4
\]

Chuyển hết các hạng tử sang một vế:

\[
49x^2 - 16x^2 - 14x + 16x + 1 - 4 = 0
\]

Rút gọn:

\[
33x^2 + 2x - 3 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai có dạng:

\[
33x^2 + 2x - 3 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \( a = 33 \), \( b = 2 \), và \( c = -3 \). Thay vào công thức:

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \times 33 \times (-3)}}{2 \times 33}
\]

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 396}}{66}
\]

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{400}}{66}
\]

\[
x = \frac{-2 \pm 20}{66}
\]

Vậy, ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{-2 + 20}{66} = \frac{18}{66} = \frac{3}{11}
\]

\[
x_2 = \frac{-2 - 20}{66} = \frac{-22}{66} = \frac{-1}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{3}{11} \) hoặc \( x = \frac{-1}{3} \).

...Xem thêm

Answer 2

Phương trình bạn cung cấp là:

\[
(7x - 1)^2 = 4(1 - 2x)^2
\]

Bây giờ, ta khai triển hai vế của phương trình.

Vế trái:

\[
(7x - 1)^2 = (7x - 1)(7x - 1) = 49x^2 - 14x + 1
\]

Vế phải:

\[
4(1 - 2x)^2 = 4 \times (1 - 2x)(1 - 2x) = 4 \times (1 - 4x + 4x^2) = 4 - 16x + 16x^2
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
49x^2 - 14x + 1 = 16x^2 - 16x + 4
\]

Chuyển hết các hạng tử sang một vế:

\[
49x^2 - 16x^2 - 14x + 16x + 1 - 4 = 0
\]

Rút gọn:

\[
33x^2 + 2x - 3 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai có dạng:

\[
33x^2 + 2x - 3 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \( a = 33 \), \( b = 2 \), và \( c = -3 \). Thay vào công thức:

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \times 33 \times (-3)}}{2 \times 33}
\]

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 396}}{66}
\]

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{400}}{66}
\]

\[
x = \frac{-2 \pm 20}{66}
\]

Vậy, ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{-2 + 20}{66} = \frac{18}{66} = \frac{3}{11}
\]

\[
x_2 = \frac{-2 - 20}{66} = \frac{-22}{66} = \frac{-1}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{3}{11} \) hoặc \( x = \frac{-1}{3} \).

Answer 3

Để giải phương trình \((7x - 1)^2 = 4(1 - 2x)^2\), ta sẽ thực hiện các bước dưới đây:

### Bước 1: Khai triển cả hai vế của phương trình

1. **Khai triển vế trái**:
\[
(7x - 1)^2 = 49x^2 - 14x + 1
\]

2. **Khai triển vế phải**:
\[
4(1 - 2x)^2 = 4(1 - 4x + 4x^2) = 4 - 16x + 16x^2
\]

### Bước 2: Thay các biểu thức đã khai triển vào phương trình

Giờ phương trình trở thành:
\[
49x^2 - 14x + 1 = 4 - 16x + 16x^2
\]

### Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về một phía

Chuyển vế phải sang vế trái:
\[
49x^2 - 14x + 1 - 4 + 16x - 16x^2 = 0
\]
\[
(49x^2 - 16x^2) + (-14x + 16x) + (1 - 4) = 0
\]
\[
33x^2 + 2x - 3 = 0
\]

### Bước 4: Giải phương trình bậc 2 \(33x^2 + 2x - 3 = 0\)

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \(a = 33\), \(b = 2\), \(c = -3\).

### Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 33 \cdot (-3) = 4 + 396 = 400
\]

### Tính nghiệm:
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 33} = \frac{-2 \pm 20}{66}
\]

- **Nghiệm thứ nhất**:
\[
x_1 = \frac{-2 + 20}{66} = \frac{18}{66} = \frac{3}{11}
\]

- **Nghiệm thứ hai**:
\[
x_2 = \frac{-2 - 20}{66} = \frac{-22}{66} = -\frac{1}{3}
\]

### Kết luận
Phương trình \((7x - 1)^2 = 4(1 - 2x)^2\) có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{3}{11} \quad \text{và} \quad x_2 = -\frac{1}{3}
\]

...Xem thêm

Answer 4

Để giải phương trình \((7x - 1)^2 = 4(1 - 2x)^2\), ta sẽ thực hiện các bước dưới đây:

### Bước 1: Khai triển cả hai vế của phương trình

1. **Khai triển vế trái**:
\[
(7x - 1)^2 = 49x^2 - 14x + 1
\]

2. **Khai triển vế phải**:
\[
4(1 - 2x)^2 = 4(1 - 4x + 4x^2) = 4 - 16x + 16x^2
\]

### Bước 2: Thay các biểu thức đã khai triển vào phương trình

Giờ phương trình trở thành:
\[
49x^2 - 14x + 1 = 4 - 16x + 16x^2
\]

### Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về một phía

Chuyển vế phải sang vế trái:
\[
49x^2 - 14x + 1 - 4 + 16x - 16x^2 = 0
\]
\[
(49x^2 - 16x^2) + (-14x + 16x) + (1 - 4) = 0
\]
\[
33x^2 + 2x - 3 = 0
\]

### Bước 4: Giải phương trình bậc 2 \(33x^2 + 2x - 3 = 0\)

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \(a = 33\), \(b = 2\), \(c = -3\).

### Tính delta:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 33 \cdot (-3) = 4 + 396 = 400
\]

### Tính nghiệm:
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 33} = \frac{-2 \pm 20}{66}
\]

- **Nghiệm thứ nhất**:
\[
x_1 = \frac{-2 + 20}{66} = \frac{18}{66} = \frac{3}{11}
\]

- **Nghiệm thứ hai**:
\[
x_2 = \frac{-2 - 20}{66} = \frac{-22}{66} = -\frac{1}{3}
\]

### Kết luận
Phương trình \((7x - 1)^2 = 4(1 - 2x)^2\) có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{3}{11} \quad \text{và} \quad x_2 = -\frac{1}{3}
\]

2 câu trả lời 340

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9