### 1. **Giải biểu thức A:**

\[ A = \sin(30^\circ) + \tan(64^\circ) - \cos(60^\circ) - \cot(26^\circ) \]

- **Bước 1: Tính các giá trị lượng giác cơ bản**:
- \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5\)
- \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5\)

- **Bước 2: Tính các giá trị khác**:
- \(\tan(64^\circ)\) (dùng máy tính): \(\tan(64^\circ) \approx 2.0503\)
- \(\cot(26^\circ) = \frac{1}{\tan(26^\circ)}\) (dùng máy tính): \(\tan(26^\circ) \approx 0.4877\), nên \(\cot(26^\circ) \approx 2.0503\)

- **Bước 3: Thay các giá trị vào biểu thức**:
\[
A = 0.5 + 2.0503 - 0.5 - 2.0503 = 0
\]

Vậy, \( A = 0 \).

---

### 2. **Giải biểu thức B:**

\[ B = \cos^2(21^\circ) + \cos^2(13^\circ) + \cos^2(77^\circ) + \cos^2(69^\circ) \]

- **Bước 1: Tính các giá trị cosin**:
- \(\cos(21^\circ) \approx 0.9336\), vậy \(\cos^2(21^\circ) \approx 0.8716\)
- \(\cos(13^\circ) \approx 0.9744\), vậy \(\cos^2(13^\circ) \approx 0.9494\)
- \(\cos(77^\circ) = \sin(13^\circ) \approx 0.2250\), vậy \(\cos^2(77^\circ) \approx 0.0506\)
- \(\cos(69^\circ) = \sin(21^\circ) \approx 0.3584\), vậy \(\cos^2(69^\circ) \approx 0.1284\)

- **Bước 2: Cộng các giá trị**:
\[
B = 0.8716 + 0.9494 + 0.0506 + 0.1284 = 2.0
\]

Vậy, \( B = 2 \).

Để tính các giá trị của \( A \) và \( B \), ta sẽ sử dụng một số tính chất của hàm lượng giác và các hằng số cơ bản.

### Tính giá trị của \( A \)

\[
A = \sin(30^\circ) + \tan(64^\circ) - \cos(60^\circ) - \cot(26^\circ)
\]

1. **Tính các giá trị riêng lẻ:**
- \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\)
- \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\)
- \(\tan(64^\circ) = \frac{\sin(64^\circ)}{\cos(64^\circ)}\) (sẽ tính sau)
- \(\cot(26^\circ) = \frac{1}{\tan(26^\circ)} = \frac{\cos(26^\circ)}{\sin(26^\circ)}\) (sẽ tính sau)

2. **Tính các giá trị sau:**
- \(\tan(64^\circ) = \cot(26^\circ)\) do \(\tan(90^\circ - x) = \cot(x)\).
- Vậy \(\tan(64^\circ) - \cot(26^\circ) = 0\).

3. **Thay thế vào biểu thức:**
\[
A = \sin(30^\circ) - \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0
\]

### Tính giá trị của \( B \)

\[
B = \cos^2(21^\circ) + \cos^2(13^\circ) + \cos^2(77^\circ) + \cos^2(69^\circ)
\]

1. **Sử dụng tính chất của cosine:**
- \(\cos(77^\circ) = \sin(13^\circ)\)
- \(\cos(69^\circ) = \sin(21^\circ)\)

2. **Thay thế vào biểu thức:**
\[
B = \cos^2(21^\circ) + \cos^2(13^\circ) + \sin^2(13^\circ) + \sin^2(21^\circ)
\]

3. **Áp dụng định nghĩa Pythagoras:**
- \(\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1\)
- Như vậy, có:
\[
B = \cos^2(21^\circ) + \sin^2(21^\circ) + \cos^2(13^\circ) + \sin^2(13^\circ) = 1 + 1 = 2
\]

### Kết luận

\[
A = 0
\]
\[
B = 2
\]