Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh và tính toán trong bài toán về tam giác △ABC với trực tâm H, chúng ta sẽ làm theo hai phần như yêu cầu: ### a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành Đầu tiên, ta xác định các điểm và góc trong tam giác: 1. **Đặc điểm hình học**: - H là trực tâm của tam giác ABC, tức là giao điểm của ba đường cao AH,BH,CH. - Đường thẳng BD vuông góc với AB, và CD vuông góc với AC. 2. **Chứng minh**: - Từ điểm B, đường thẳng BD vuông góc với AB => ∠BDA=90∘. - Từ điểm C, đường thẳng CD vuông góc với AC => ∠CDA=90∘. - H là trực tâm nên ∠BHC=180∘−∠A (theo định nghĩa của trực tâm trong tam giác). Bây giờ, ta có: - ∠BHD=∠BHC (cùng một góc), - ∠DHC=∠DAB (do D nằm trên đường cao). Vì vậy, ta có: - BD∥CH (vì cả hai đều vuông góc với BC), - BH∥CD (vì cả hai đều vuông góc với AB). Từ hai cặp cạnh đối diện song song và đồng thời bằng nhau, ta có thể kết luận rằng tứ giác BDCH là hình bình hành. ### b) Tính số đo góc BHC Ta biết rằng ∠BAC=60∘. 1. **Tính góc BHC**: - Từ tính chất của trực tâm: ∠BHC=180∘−∠A. - Do đó, ta chỉ cần thay số vào công thức: ∠BHC=180∘−∠A=180∘−60∘=120∘ ### Kết quả a) Tứ giác BDCH là hình bình hành. b) Góc ∠BHC=120∘.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh và tính toán trong bài toán về tam giác △ABC với trực tâm H, chúng ta sẽ làm theo hai phần như yêu cầu: ### a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành Đầu tiên, ta xác định các điểm và góc trong tam giác: 1. **Đặc điểm hình học**: - H là trực tâm của tam giác ABC, tức là giao điểm của ba đường cao AH,BH,CH. - Đường thẳng BD vuông góc với AB, và CD vuông góc với AC. 2. **Chứng minh**: - Từ điểm B, đường thẳng BD vuông góc với AB => ∠BDA=90∘. - Từ điểm C, đường thẳng CD vuông góc với AC => ∠CDA=90∘. - H là trực tâm nên ∠BHC=180∘−∠A (theo định nghĩa của trực tâm trong tam giác). Bây giờ, ta có: - ∠BHD=∠BHC (cùng một góc), - ∠DHC=∠DAB (do D nằm trên đường cao). Vì vậy, ta có: - BD∥CH (vì cả hai đều vuông góc với BC), - BH∥CD (vì cả hai đều vuông góc với AB). Từ hai cặp cạnh đối diện song song và đồng thời bằng nhau, ta có thể kết luận rằng tứ giác BDCH là hình bình hành. ### b) Tính số đo góc BHC Ta biết rằng ∠BAC=60∘. 1. **Tính góc BHC**: - Từ tính chất của trực tâm: ∠BHC=180∘−∠A. - Do đó, ta chỉ cần thay số vào công thức: ∠BHC=180∘−∠A=180∘−60∘=120∘ ### Kết quả a) Tứ giác BDCH là hình bình hành. b) Góc ∠BHC=120∘.

1 câu trả lời 821

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8