Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để xác định các hệ số \( a \) và \( b \) của hàm số \( y = ax + b \) sao cho đồ thị của nó đi qua hai điểm \( A(1, 3) \) và \( B(2, 4) \), ta có thể làm theo các bước sau:

### Bước 1: Thiết lập hệ phương trình từ các điểm đã cho

1. **Điểm \( A(1, 3) \):**

Thay \( x = 1 \) và \( y = 3 \) vào phương trình \( y = ax + b \):

\[
3 = a \cdot 1 + b
\]
\[
3 = a + b \quad \text{(Phương trình 1)}
\]

2. **Điểm \( B(2, 4) \):**

Thay \( x = 2 \) và \( y = 4 \) vào phương trình \( y = ax + b \):

\[
4 = a \cdot 2 + b
\]
\[
4 = 2a + b \quad \text{(Phương trình 2)}
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3 = a + b \\
4 = 2a + b
\end{cases}
\]

**Giải phương trình:**

1. Trừ phương trình 1 từ phương trình 2 để loại bỏ \( b \):

\[
(4 = 2a + b) - (3 = a + b)
\]
\[
4 - 3 = 2a + b - a - b
\]
\[
1 = a
\]

2. Thay giá trị của \( a \) vào phương trình 1 để tìm \( b \):

\[
3 = a + b
\]
\[
3 = 1 + b
\]
\[
b = 3 - 1
\]
\[
b = 2
\]

### Kết quả

Các hệ số \( a \) và \( b \) của hàm số là:
- \( a = 1 \)
- \( b = 2 \)

Vậy, phương trình của hàm số là \( y = x + 2 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để xác định các hệ số \( a \) và \( b \) của hàm số \( y = ax + b \) sao cho đồ thị của nó đi qua hai điểm \( A(1, 3) \) và \( B(2, 4) \), ta có thể làm theo các bước sau:

### Bước 1: Thiết lập hệ phương trình từ các điểm đã cho

1. **Điểm \( A(1, 3) \):**

Thay \( x = 1 \) và \( y = 3 \) vào phương trình \( y = ax + b \):

\[
3 = a \cdot 1 + b
\]
\[
3 = a + b \quad \text{(Phương trình 1)}
\]

2. **Điểm \( B(2, 4) \):**

Thay \( x = 2 \) và \( y = 4 \) vào phương trình \( y = ax + b \):

\[
4 = a \cdot 2 + b
\]
\[
4 = 2a + b \quad \text{(Phương trình 2)}
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3 = a + b \\
4 = 2a + b
\end{cases}
\]

**Giải phương trình:**

1. Trừ phương trình 1 từ phương trình 2 để loại bỏ \( b \):

\[
(4 = 2a + b) - (3 = a + b)
\]
\[
4 - 3 = 2a + b - a - b
\]
\[
1 = a
\]

2. Thay giá trị của \( a \) vào phương trình 1 để tìm \( b \):

\[
3 = a + b
\]
\[
3 = 1 + b
\]
\[
b = 3 - 1
\]
\[
b = 2
\]

### Kết quả

Các hệ số \( a \) và \( b \) của hàm số là:
- \( a = 1 \)
- \( b = 2 \)

Vậy, phương trình của hàm số là \( y = x + 2 \).

Answer 3

pt dựa trên các điểm \( A(1; 3) \) và \( B(2; 4) \).

- Điểm \( A(1; 3) \) thuộc đồ thị hàm số, suy ra:
\[
3 = a \cdot 1 + b \Rightarrow a + b = 3 \quad \text{(1)}
\]

- Điểm \( B(2; 4) \) thuộc đồ thị hàm số, suy ra:
\[
4 = a \cdot 2 + b \Rightarrow 2a + b = 4 \quad \text{(2)}
\]

giai phương trình (1) và (2) để tìm \( a \) và \( b \).

- Từ pt (1): \( b = 3 - a \).

- Thay \( b = 3 - a \) vào pt (2):
\[
2a + (3 - a) = 4
\]
\[
2a - a + 3 = 4
\]
\[
a = 1
\]

- Thay \( a = 1 \) vào phương trình \( b = 3 - a \):
\[
b = 3 - 1 = 2
\]

2 câu trả lời 231

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9