Một khung gỗ có dạng hình chóp tam giác đều (xem hình bên). Các cạnh đáy của khung gỗ có độ dài bằng nhau và bằng 40cm, trung đoạn AH dài 15cm. Bác Hòa mua giấy bóng kính để dán mặt xung quanh của khung gỗ. Giá tiền giấy bóng kính là 80 000 đồng/m2. Hỏi số tiền bác Hòa phải trả cho người bán hàng là bao nhiêu? (diện tích các mép dán không đáng kể).

Ngọc Quỳnh Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:01 19/08/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2485

Sang Phạm

1 năm trước

Để tính số tiền bác Hòa phải trả, trước tiên ta cần tính diện tích mặt xung quanh của khung gỗ có dạng hình chóp tam giác đều.

### 1. **Xác định các thông số hình học**

- **Cạnh đáy của hình chóp (cạnh tam giác đều)**: \(a = 40 \text{ cm}\)
- **Chiều cao của hình chóp (trung đoạn AH)**: \(h = 15 \text{ cm}\)

### 2. **Tính diện tích mặt xung quanh của hình chóp**

Mặt xung quanh của hình chóp tam giác đều là ba mặt tam giác đều.

**Diện tích mặt xung quanh = Tổng diện tích ba mặt tam giác đều.**

- **Tính diện tích của một mặt tam giác đều:**

Để tính diện tích của một mặt tam giác đều, trước tiên chúng ta cần tính chiều cao của mặt tam giác đều đó. Chiều cao của tam giác đều với cạnh \(a\) là:
\[
\text{Chiều cao} = \frac{\sqrt{3}}{2}a
\]
\[
\text{Chiều cao} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 40 = 20\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Diện tích của mặt tam giác đều:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times a \times \text{Chiều cao} = \frac{1}{2} \times 40 \times 20\sqrt{3} = 400\sqrt{3} \text{ cm}^2
\]

- **Tính diện tích mặt xung quanh của hình chóp:**

Do có ba mặt tam giác đều, diện tích mặt xung quanh:
\[
\text{Diện tích mặt xung quanh} = 3 \times 400\sqrt{3} = 1200\sqrt{3} \text{ cm}^2
\]

### 3. **Chuyển diện tích từ cm² sang m²**

- Diện tích mặt xung quanh:
\[
\text{Diện tích} = 1200\sqrt{3} \text{ cm}^2
\]
\[
\text{Diện tích} \text{(m²)} = \frac{1200\sqrt{3}}{10000} = 0.12\sqrt{3} \text{ m}^2
\]
Với \(\sqrt{3} \approx 1.732\):
\[
\text{Diện tích} \text{(m²)} \approx 0.12 \times 1.732 = 0.20784 \text{ m}^2
\]

### 4. **Tính chi phí**

- Giá tiền giấy bóng kính là 80.000 đồng/m². Tổng số tiền:
\[
\text{Số tiền} = 0.20784 \times 80000 \approx 16627.2 \text{ đồng}
\]

**Kết quả:** Bác Hòa phải trả khoảng **16.627 đồng**.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc

1 năm trước

1. Tính diện tích tam giác đáy (tam giác đều)
Tam giác đều có cạnh 40 cm, diện tích của tam giác đều được tính theo công thức:
\[
S_{\text{đáy}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
\]
Thay \( a = 40 \) cm vào:
\[
S_{\text{đáy}} = \frac{40^2 \sqrt{3}}{4} = 400\sqrt{3} \text{ cm}^2
\]

Tính diện tích các mặt bên
Các mặt bên là các tam giác cân có chiều cao từ đỉnh đến cạnh đáy. Chúng ta cần tính chiều cao của mỗi tam giác cân.

dinh ly pytago ta có \[
d = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm}
\]
Chiều cao của mặt bên:
\[
h_b = \sqrt{AH^2 + d^2} = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \text{ cm}
\]
Diện tích một mặt bên:
\[
S_{\text{bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times h_b = \frac{1}{2} \times 40 \times 25 = 500 \text{ cm}^2
\]
Tổng diện tích các mặt bên:
\[
S_{\text{toàn bộ mặt bên}} = 3 \times S_{\text{bên}} = 3 \times 500 = 1500 \text{ cm}^2 = 0,15 \text{ m}^2
\]

số tiền bác Hòa phải trả
Giá tiền giấy bóng kính là 80 000 đồng/m². Do đó, số tiền cần trả là:
\[
\text{Số tiền} = 0,15 \times 80 000 = 12 000 \text{ đồng}
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?