a) Vẽ đường thẳng (d1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy ; gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d1) với trục Ox và trục Oy . Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d1) : y = 2x +5 cắt đường thẳng (d2) : y = ( m+2)x+1 tại điểm có hoàng độ bằng 3
Quảng cáo
2 câu trả lời 1935
### a) Vẽ đường thẳng (d1):y=2x+5
1. **Giao điểm với trục Ox (khi y=0)**:
- Đặt y=0:
0=2x+5⟹2x=−5⟹x=−52=−2.5
- Vậy, điểm A là (−2.5,0).
2. **Giao điểm với trục Oy (khi x=0)**:
- Đặt x=0:
y=2(0)+5=5
- Vậy, điểm B là (0,5).
3. **Tính độ dài đoạn thẳng AB**:
- Sử dụng công thức tính đoạn thẳng:
AB=√(xB−xA)2+(yB−yA)2
Thay các giá trị vào:
AB=√(0−(−2.5))2+(5−0)2=√(2.5)2+(5)2
=√6.25+25=√31.25≈5.59
### b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2):y=(m+2)x+1 tại điểm có hoành độ bằng 3
1. **Tính giá trị y khi x=3:**
- Với đường thẳng (d1):
y=2(3)+5=6+5=11
- Với đường thẳng (d2):
y=(m+2)(3)+1=3(m+2)+1=3m+6+1=3m+7
2. **Đặt hai biểu thức y bằng nhau tại x=3**:
11=3m+7
Giải phương trình:
11−7=3m⟹4=3m⟹m=43
### Kết luận:
- Đoạn thẳng AB dài khoảng 5.59 và giá trị m để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 3 là m=43.
### a) Vẽ đường thẳng (d1):y=2x+5(𝑑1):𝑦=2𝑥+5
1. **Giao điểm với trục Ox (khi y=0𝑦=0)**:
- Đặt y=0𝑦=0:
0=2x+5⟹2x=−5⟹x=−52=−2.50=2𝑥+5⟹2𝑥=−5⟹𝑥=−52=−2.5
- Vậy, điểm A𝐴 là (−2.5,0)(−2.5,0).
2. **Giao điểm với trục Oy (khi x=0𝑥=0)**:
- Đặt x=0𝑥=0:
y=2(0)+5=5𝑦=2(0)+5=5
- Vậy, điểm B𝐵 là (0,5)(0,5).
3. **Tính độ dài đoạn thẳng AB𝐴𝐵**:
- Sử dụng công thức tính đoạn thẳng:
AB=√(xB−xA)2+(yB−yA)2𝐴𝐵=(𝑥𝐵−𝑥𝐴)2+(𝑦𝐵−𝑦𝐴)2
Thay các giá trị vào:
AB=√(0−(−2.5))2+(5−0)2=√(2.5)2+(5)2𝐴𝐵=(0−(−2.5))2+(5−0)2=(2.5)2+(5)2
=√6.25+25=√31.25≈5.59=6.25+25=31.25≈5.59
### b) Tìm giá trị của m𝑚 để đường thẳng (d1)(𝑑1) cắt đường thẳng (d2):y=(m+2)x+1(𝑑2):𝑦=(𝑚+2)𝑥+1 tại điểm có hoành độ bằng 3
1. **Tính giá trị y𝑦 khi x=3𝑥=3:**
- Với đường thẳng (d1)(𝑑1):
y=2(3)+5=6+5=11𝑦=2(3)+5=6+5=11
- Với đường thẳng (d2)(𝑑2):
y=(m+2)(3)+1=3(m+2)+1=3m+6+1=3m+7𝑦=(𝑚+2)(3)+1=3(𝑚+2)+1=3𝑚+6+1=3𝑚+7
2. **Đặt hai biểu thức y𝑦 bằng nhau tại x=3𝑥=3**:
11=3m+711=3𝑚+7
Giải phương trình:
11−7=3m⟹4=3m⟹m=4311−7=3𝑚⟹4=3𝑚⟹𝑚=43
### Kết luận:
- Đoạn thẳng AB𝐴𝐵 dài khoảng 5.595.59 và giá trị m𝑚 để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 33 là m=43𝑚=43.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
102224
-
Hỏi từ APP VIETJACK67421
-
55757
-
46287
-
41390
-
31714