Để giải bài toán này, ta cần tính vận tốc thật của mỗi ca nô khi chúng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút (tức là 100 phút). Dưới đây là các bước giải:

### Đặt biến và phương trình

1. **Đặt biến:**

- Gọi \( v_1 \) là vận tốc thật của ca nô đi xuôi dòng (km/h).
- Gọi \( v_2 \) là vận tốc thật của ca nô đi ngược dòng (km/h).

Ta biết rằng:

\[
v_1 = v_2 + 3
\]

2. **Tính tổng quãng đường mà hai ca nô gặp nhau:**

- Khoảng cách giữa A và B là 85 km. Khi hai ca nô gặp nhau, tổng quãng đường mà chúng di chuyển là 85 km.
- Thời gian để gặp nhau là 1 giờ 40 phút, tương đương với \( \frac{100}{60} = \frac{5}{3} \) giờ.

3. **Tính tổng vận tốc của hai ca nô khi chúng gặp nhau:**

- Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là \( v_1 \) và vận tốc của ca nô đi ngược dòng là \( v_2 \).
- Tổng vận tốc của hai ca nô khi chúng gặp nhau là \( v_1 + v_2 \).

4. **Viết phương trình dựa trên tổng quãng đường:**

\[
\text{Tổng quãng đường} = (\text{Tổng vận tốc}) \times (\text{Thời gian})
\]

\[
85 = (v_1 + v_2) \times \frac{5}{3}
\]

5. **Giải phương trình:**

\[
85 = (v_1 + v_2) \times \frac{5}{3}
\]

\[
v_1 + v_2 = \frac{85 \times 3}{5}
\]

\[
v_1 + v_2 = 51
\]

Thay vào phương trình \( v_1 = v_2 + 3 \):

\[
(v_2 + 3) + v_2 = 51
\]

\[
2v_2 + 3 = 51
\]

\[
2v_2 = 48
\]

\[
v_2 = 24
\]

\[
v_1 = v_2 + 3 = 24 + 3 = 27
\]

### Kết quả

- Vận tốc thật của ca nô đi xuôi dòng là \( v_1 = 27 \) km/h.
- Vận tốc thật của ca nô đi ngược dòng là \( v_2 = 24 \) km/h.

Các giá trị này đã được kiểm tra và thỏa mãn điều kiện trong bài toán.

 
Để giải bài toán này, ta cần xác định vận tốc của từng ca nô, từ đó suy ra vận tốc thật của mỗi ca nô.

Giả sử:
Vận tốc thật của ca nô là xxx km/h.
Vận tốc dòng nước là yyy km/h.
Đề bài cho biết:
Ca nô thứ nhất đi xuôi dòng: vận tốc là x+yx + yx+y km/h.
Ca nô thứ hai đi ngược dòng: vận tốc là x−yx - yx−y km/h.
Tổng quãng đường hai ca nô di chuyển là 85 km.
Hai ca nô gặp nhau sau 1 giờ 40 phút, tức là 53\frac{5}{3}35​ giờ.
Vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 3 km/h: (x+y)−(x−y)=3(x + y) - (x - y) = 3(x+y)−(x−y)=3
Từ đó suy ra:

2y=3⇒y=1.5 km/h.2y = 3 \Rightarrow y = 1.5 \text{ km/h}.2y=3⇒y=1.5 km/h.Phương trình chính:
Khi hai ca nô gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi là 85 km. Thời gian để chúng gặp nhau là 53\frac{5}{3}35​ giờ, nên ta có:

(x+y)+(x−y)=8553=85×35=51.\left( x + y \right) + \left( x - y \right) = \frac{85}{\frac{5}{3}} = \frac{85 \times 3}{5} = 51.(x+y)+(x−y)=35​85​=585×3​=51.Vì x+yx + yx+y là vận tốc của ca nô đi xuôi dòng và x−yx - yx−y là vận tốc của ca nô đi ngược dòng, tổng quãng đường là:

(x+y)+(x−y)=2x.\left( x + y \right) + \left( x - y \right) = 2x.(x+y)+(x−y)=2x.Vậy:

2x=51⇒x=512=25.5 km/h.2x = 51 \Rightarrow x = \frac{51}{2} = 25.5 \text{ km/h}.2x=51⇒x=251​=25.5 km/h.Kết luận:
Vận tốc thật của mỗi ca nô là 25.525.525.5 km/h.
Vận tốc của dòng nước là 1.51.51.5 km/h.
Vậy, vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 25.5+1.5=2725.5 + 1.5 = 2725.5+1.5=27 km/h và vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 25.5−1.5=2425.5 - 1.5 = 2425.5−1.5=24 km/h.