Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp hệ phương trình. Gọi \( A \) là thời gian mà tổ 1 hoàn thành công việc nếu làm riêng và \( B \) là thời gian mà tổ 2 hoàn thành công việc nếu làm riêng.

**Thông tin đã cho:**

- Hai tổ làm chung công việc trong 6 giờ.
- Sau 2 giờ làm chung, tổ 2 rời đi và tổ 1 hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ.

**Bước 1: Xác định tỷ lệ làm việc**

- Tỷ lệ công việc hoàn thành của tổ 1 mỗi giờ là \(\frac{1}{A}\).
- Tỷ lệ công việc hoàn thành của tổ 2 mỗi giờ là \(\frac{1}{B}\).

**Bước 2: Tính công việc hoàn thành sau 2 giờ làm chung**

Sau 2 giờ làm chung, công việc hoàn thành là:
\[
2 \left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right)
\]

**Bước 3: Xác định công việc còn lại sau 2 giờ**

Công việc còn lại sau 2 giờ là:
\[
1 - 2 \left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right)
\]

**Bước 4: Tổ 1 hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ**

Tổ 1 hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ, nên:
\[
10 \times \frac{1}{A} = 1 - 2 \left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right)
\]

**Bước 5: Tính công việc hoàn thành chung trong 6 giờ**

Công việc hoàn thành khi làm chung trong 6 giờ là:
\[
6 \left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right) = 1
\]

**Bước 6: Giải hệ phương trình**

Ta có hai phương trình:
1. \(6 \left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right) = 1\)
2. \(10 \times \frac{1}{A} = 1 - 2 \left(\frac{1}{A} + \frac{1}{B}\right)\)

Từ phương trình 1:
\[
\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{6}
\]

Thay vào phương trình 2:
\[
10 \times \frac{1}{A} = 1 - 2 \times \frac{1}{6}
\]
\[
10 \times \frac{1}{A} = 1 - \frac{1}{3}
\]
\[
10 \times \frac{1}{A} = \frac{2}{3}
\]
\[
\frac{1}{A} = \frac{1}{15}
\]
\[
A = 15
\]

Thay giá trị \(\frac{1}{A}\) vào phương trình \(\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{6}\):
\[
\frac{1}{15} + \frac{1}{B} = \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{1}{B} = \frac{1}{6} - \frac{1}{15}
\]
\[
\frac{1}{B} = \frac{5 - 2}{30}
\]
\[
\frac{1}{B} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}
\]
\[
B = 10
\]

**Kết luận:**

- Tổ 1 sẽ hoàn thành công việc riêng trong 15 giờ.
- Tổ 2 sẽ hoàn thành công việc riêng trong 10 giờ.

...Xem thêm

Answer 2