Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải tam giác vuông \( ABC \) với góc vuông tại \( A \), và biết \( AB = 3 \, \text{cm} \) và \( AC = 4 \, \text{cm} \), ta thực hiện các bước sau:

### 1. Tính cạnh huyền \( BC \)

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
BC^2 = 3^2 + 4^2
\]
\[
BC^2 = 9 + 16
\]
\[
BC^2 = 25
\]
\[
BC = \sqrt{25}
\]
\[
BC = 5 \, \text{cm}
\]

### 2. Tính các góc của tam giác

**a. Tính góc \( \angle B \):**

Sử dụng hàm số lượng giác, ta có:

\[
\tan \angle B = \frac{AC}{AB}
\]
\[
\tan \angle B = \frac{4}{3}
\]
\[
\angle B = \arctan \left(\frac{4}{3}\right)
\]

Tính giá trị này bằng máy tính hoặc bảng lượng giác sẽ cho:

\[
\angle B \approx 53.13^\circ
\]

**b. Tính góc \( \angle C \):**

Vì tổng ba góc trong tam giác là \( 180^\circ \) và góc vuông tại \( A \) (90°):

\[
\angle C = 90^\circ - \angle B
\]
\[
\angle C \approx 90^\circ - 53.13^\circ
\]
\[
\angle C \approx 36.87^\circ
\]

### 3. Tính các đoạn phân giác

Nếu cần, ta có thể tính các đoạn phân giác hoặc các lượng giác khác, nhưng các thông tin cơ bản về các cạnh và góc là:

- \( BC = 5 \, \text{cm} \)
- \( \angle B \approx 53.13^\circ \)
- \( \angle C \approx 36.87^\circ \)

Hy vọng các bước giải trên đã rõ ràng. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi khác, hãy cho tôi biết!

...Xem thêm

Answer 2