Quảng cáo
2 câu trả lời 92
Để giải phương trình bậc hai \(x^2 - 3x + 3 = 0\), bạn có thể sử dụng công thức nghiệm:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Ở đây, \(a = 1\), \(b = -3\), và \(c = 3\). Thay các giá trị này vào công thức:
1. Tính biệt thức:
\[
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3
\]
2. Vì biệt thức âm, nghiệm của phương trình sẽ là số phức. Thay vào công thức:
\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-3}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{-3}}{2}
\]
3. Rút gọn căn bậc hai của \(-3\):
\[
\sqrt{-3} = i\sqrt{3}
\]
4. Thay vào công thức:
\[
x = \frac{3 \pm i\sqrt{3}}{2}
\]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{3 + i\sqrt{3}}{2} \quad \text{và} \quad x = \frac{3 - i\sqrt{3}}{2}
\]
Để giải phương trình bậc hai \(x^2 - 3x + 3 = 0\), chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\), chúng ta có:
- \(a = 1\)
- \(b = -3\)
- \(c = 3\)
### Bước 1: Tính discriminant (delta)
Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị của \(b^2 - 4ac\):
\[
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 9 - 12 = -3
\]
### Bước 2: Xác định tính chất của nghiệm
Vì giá trị của discriminant \(b^2 - 4ac = -3 < 0\), phương trình không có nghiệm thực, mà sẽ có 2 nghiệm phức.
### Bước 3: Tính nghiệm phức
Áp dụng công thức nghiệm, ta có:
\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-3}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm \sqrt{3}i}{2}
\]
### Kết quả
Vậy hai nghiệm của phương trình \(x^2 - 3x + 3 = 0\) là:
\[
x_1 = \frac{3 + \sqrt{3}i}{2}, \quad x_2 = \frac{3 - \sqrt{3}i}{2}
\]
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
4 98096
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 64123
-
1 51199
-
2 43742
-
13 34969
-
1 25448
-
2 24892
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước4914
-
3 năm trước4302
-
3 năm trước4076
-
3 năm trước4023
