Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta sẽ lập phương trình dựa trên mô tả của bài toán.

**Giả sử:**
- Lượng dầu trong thùng I lúc đầu là \( x \) lít.
- Lượng dầu trong thùng II lúc đầu là \( y \) lít.

### Lần thứ nhất

**Khi người ta đổ từ thùng I vào thùng II một lượng dầu bằng lượng dầu có ở thùng II lúc đó:**
- Lượng dầu đổ vào thùng II là \( y \) lít.
- Lượng dầu còn lại trong thùng I sau khi đổ là \( x - y \) lít.
- Lượng dầu trong thùng II sau khi đổ là \( y + y = 2y \) lít.

### Lần thứ hai

**Khi người ta đổ từ thùng II vào thùng I một lượng dầu bằng số dầu có ở thùng I lúc đó:**
- Lượng dầu trong thùng I lúc đó là \( x - y \) lít.
- Lượng dầu đổ vào thùng I từ thùng II là \( x - y \) lít.
- Lượng dầu còn lại trong thùng II sau khi đổ là \( 2y - (x - y) = 3y - x \) lít.

Sau lần thứ hai, mỗi thùng có 12 lít dầu:

- **Thùng I:**
\[
\text{Số dầu trong thùng I} = (x - y) + (x - y) = 2(x - y) = 12
\]
\[
2(x - y) = 12 \implies x - y = 6 \quad \text{(1)}
\]

- **Thùng II:**
\[
\text{Số dầu trong thùng II} = 3y - x = 12
\]
\[
3y - x = 12 \quad \text{(2)}
\]

### Giải hệ phương trình

Từ phương trình (1):
\[
x - y = 6
\]
Giải phương trình này cho \( x \):
\[
x = y + 6
\]

Thay giá trị \( x = y + 6 \) vào phương trình (2):
\[
3y - (y + 6) = 12
\]
\[
3y - y - 6 = 12
\]
\[
2y - 6 = 12
\]
\[
2y = 18
\]
\[
y = 9
\]

Thay giá trị \( y = 9 \) vào phương trình \( x = y + 6 \):
\[
x = 9 + 6
\]
\[
x = 15
\]

### Kết luận

Số dầu có trong mỗi thùng lúc đầu là:
- **Thùng I:** 15 lít
- **Thùng II:** 9 lít

...Xem thêm

Answer 2