Để giải hệ phương trình:
1. $2x - 2 = y$
2. $x + 3y = 5$

ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải hệ phương trình

**Bước 1: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1):**

Từ phương trình $2x - 2 = y$:
$y = 2x - 2$

**Bước 2: Thay $y = 2x - 2$ vào phương trình (2):**

Phương trình thứ hai là $x + 3y = 5$. Thay $y = 2x - 2$ vào:
$x + 3(2x - 2) = 5$

**Bước 3: Giải phương trình:**

$x + 6x - 6 = 5$
$7x - 6 = 5$
$7x = 11$
$x = \frac{11}{7}$

**Bước 4: Tìm y:**

Thay $x = \frac{11}{7}$ vào $y = 2x - 2$:
$y = 2\left(\frac{11}{7}\right) - 2 = \frac{22}{7} - 2 = \frac{22}{7} - \frac{14}{7} = \frac{8}{7}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
$(x, y) = \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)$

### 2. Biểu diễn hình học

Để biểu diễn hình học hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các đường thẳng tương ứng.

**Phương trình (1):** $y = 2x - 2$

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc $m = 2$ và giao với trục y tại $(0, -2)$.

**Phương trình (2):** $x + 3y = 5$

Đưa về dạng y = mx + b:
$3y = -x + 5$
$y = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{3}$

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc $m = -\frac{1}{3}$ và giao với trục y tại $\left(0, \frac{5}{3}\right)$.

### 3. Tìm tọa độ giao điểm

Chúng ta đã tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:
$(x, y) = \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)$

### Tóm tắt:

- **Nghiệm tổng quát:** $(x, y) = \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)$
- **Biểu diễn hình học:**
- Đường thẳng 1: $y = 2x - 2$
- Đường thẳng 2: $y = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{3}$
- **Tọa độ giao điểm:** $\left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)$

2. x+3y=5x+3y=5

ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải hệ phương trình

**Bước 1: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1):**

Từ phương trình 2x−2=y2x−2=y:
y=2x−2y=2x−2

**Bước 2: Thay y=2x−2y=2x−2 vào phương trình (2):**

Phương trình thứ hai là x+3y=5x+3y=5. Thay y=2x−2y=2x−2 vào:
x+3(2x−2)=5x+3(2x−2)=5

**Bước 3: Giải phương trình:**

x+6x−6=5x+6x−6=5
7x−6=57x−6=5
7x=117x=11
x=117x=117

**Bước 4: Tìm y:**

Thay x=117x=117 vào y=2x−2y=2x−2:
y=2(117)−2=227−2=227−147=87y=2(117)−2=227−2=227−147=87

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### 2. Biểu diễn hình học

Để biểu diễn hình học hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các đường thẳng tương ứng.

**Phương trình (1):** y=2x−2y=2x−2

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=2m=2 và giao với trục y tại (0,−2)(0,−2).

**Phương trình (2):** x+3y=5x+3y=5

Đưa về dạng y = mx + b:
3y=−x+53y=−x+5
y=−13x+53y=−13x+53

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=−13m=−13 và giao với trục y tại (0,53)(0,53).

### 3. Tìm tọa độ giao điểm

Chúng ta đã tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### Tóm tắt:

- **Nghiệm tổng quát:** (x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)
- **Biểu diễn hình học:**
- Đường thẳng 1: y=2x−2y=2x−2
- Đường thẳng 2: y=−13x+53y=−13x+53
- **Tọa độ giao điểm:** (117,87)(117,87)
...Xem thêm

2. x+3y=5x+3y=5

ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải hệ phương trình

**Bước 1: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1):**

Từ phương trình 2x−2=y2x−2=y:
y=2x−2y=2x−2

**Bước 2: Thay y=2x−2y=2x−2 vào phương trình (2):**

Phương trình thứ hai là x+3y=5x+3y=5. Thay y=2x−2y=2x−2 vào:
x+3(2x−2)=5x+3(2x−2)=5

**Bước 3: Giải phương trình:**

x+6x−6=5x+6x−6=5
7x−6=57x−6=5
7x=117x=11
x=117x=117

**Bước 4: Tìm y:**

Thay x=117x=117 vào y=2x−2y=2x−2:
y=2(117)−2=227−2=227−147=87y=2(117)−2=227−2=227−147=87

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### 2. Biểu diễn hình học

Để biểu diễn hình học hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các đường thẳng tương ứng.

**Phương trình (1):** y=2x−2y=2x−2

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=2m=2 và giao với trục y tại (0,−2)(0,−2).

**Phương trình (2):** x+3y=5x+3y=5

Đưa về dạng y = mx + b:
3y=−x+53y=−x+5
y=−13x+53y=−13x+53

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=−13m=−13 và giao với trục y tại (0,53)(0,53).

### 3. Tìm tọa độ giao điểm

Chúng ta đã tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### Tóm tắt:

- **Nghiệm tổng quát:** (x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)
- **Biểu diễn hình học:**
- Đường thẳng 1: y=2x−2y=2x−2
- Đường thẳng 2: y=−13x+53y=−13x+53
- **Tọa độ giao điểm:** (117,87)(117,87)
...Xem thêm