Để giải hệ phương trình:
1. \( 2x - 2 = y \)
2. \( x + 3y = 5 \)

ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải hệ phương trình

**Bước 1: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1):**

Từ phương trình \( 2x - 2 = y \):
\[
y = 2x - 2
\]

**Bước 2: Thay \( y = 2x - 2 \) vào phương trình (2):**

Phương trình thứ hai là \( x + 3y = 5 \). Thay \( y = 2x - 2 \) vào:
\[
x + 3(2x - 2) = 5
\]

**Bước 3: Giải phương trình:**

\[
x + 6x - 6 = 5
\]
\[
7x - 6 = 5
\]
\[
7x = 11
\]
\[
x = \frac{11}{7}
\]

**Bước 4: Tìm y:**

Thay \( x = \frac{11}{7} \) vào \( y = 2x - 2 \):
\[
y = 2\left(\frac{11}{7}\right) - 2 = \frac{22}{7} - 2 = \frac{22}{7} - \frac{14}{7} = \frac{8}{7}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
(x, y) = \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)
\]

### 2. Biểu diễn hình học

Để biểu diễn hình học hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các đường thẳng tương ứng.

**Phương trình (1):** \( y = 2x - 2 \)

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc \( m = 2 \) và giao với trục y tại \( (0, -2) \).

**Phương trình (2):** \( x + 3y = 5 \)

Đưa về dạng y = mx + b:
\[
3y = -x + 5
\]
\[
y = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{3}
\]

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc \( m = -\frac{1}{3} \) và giao với trục y tại \( \left(0, \frac{5}{3}\right) \).

### 3. Tìm tọa độ giao điểm

Chúng ta đã tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:
\[
(x, y) = \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)
\]

### Tóm tắt:

- **Nghiệm tổng quát:** \((x, y) = \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right)\)
- **Biểu diễn hình học:**
- Đường thẳng 1: \( y = 2x - 2 \)
- Đường thẳng 2: \( y = -\frac{1}{3}x + \frac{5}{3} \)
- **Tọa độ giao điểm:** \( \left(\frac{11}{7}, \frac{8}{7}\right) \)

2. x+3y=5x+3y=5

ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải hệ phương trình

**Bước 1: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1):**

Từ phương trình 2x−2=y2x−2=y:
y=2x−2y=2x−2

**Bước 2: Thay y=2x−2y=2x−2 vào phương trình (2):**

Phương trình thứ hai là x+3y=5x+3y=5. Thay y=2x−2y=2x−2 vào:
x+3(2x−2)=5x+3(2x−2)=5

**Bước 3: Giải phương trình:**

x+6x−6=5x+6x−6=5
7x−6=57x−6=5
7x=117x=11
x=117x=117

**Bước 4: Tìm y:**

Thay x=117x=117 vào y=2x−2y=2x−2:
y=2(117)−2=227−2=227−147=87y=2(117)−2=227−2=227−147=87

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### 2. Biểu diễn hình học

Để biểu diễn hình học hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các đường thẳng tương ứng.

**Phương trình (1):** y=2x−2y=2x−2

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=2m=2 và giao với trục y tại (0,−2)(0,−2).

**Phương trình (2):** x+3y=5x+3y=5

Đưa về dạng y = mx + b:
3y=−x+53y=−x+5
y=−13x+53y=−13x+53

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=−13m=−13 và giao với trục y tại (0,53)(0,53).

### 3. Tìm tọa độ giao điểm

Chúng ta đã tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### Tóm tắt:

- **Nghiệm tổng quát:** (x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)
- **Biểu diễn hình học:**
- Đường thẳng 1: y=2x−2y=2x−2
- Đường thẳng 2: y=−13x+53y=−13x+53
- **Tọa độ giao điểm:** (117,87)(117,87)
...Xem thêm

2. x+3y=5x+3y=5

ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải hệ phương trình

**Bước 1: Biểu diễn y theo x từ phương trình (1):**

Từ phương trình 2x−2=y2x−2=y:
y=2x−2y=2x−2

**Bước 2: Thay y=2x−2y=2x−2 vào phương trình (2):**

Phương trình thứ hai là x+3y=5x+3y=5. Thay y=2x−2y=2x−2 vào:
x+3(2x−2)=5x+3(2x−2)=5

**Bước 3: Giải phương trình:**

x+6x−6=5x+6x−6=5
7x−6=57x−6=5
7x=117x=11
x=117x=117

**Bước 4: Tìm y:**

Thay x=117x=117 vào y=2x−2y=2x−2:
y=2(117)−2=227−2=227−147=87y=2(117)−2=227−2=227−147=87

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### 2. Biểu diễn hình học

Để biểu diễn hình học hai phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ các đường thẳng tương ứng.

**Phương trình (1):** y=2x−2y=2x−2

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=2m=2 và giao với trục y tại (0,−2)(0,−2).

**Phương trình (2):** x+3y=5x+3y=5

Đưa về dạng y = mx + b:
3y=−x+53y=−x+5
y=−13x+53y=−13x+53

Đây là phương trình của một đường thẳng với hệ số góc m=−13m=−13 và giao với trục y tại (0,53)(0,53).

### 3. Tìm tọa độ giao điểm

Chúng ta đã tìm được tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:
(x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)

### Tóm tắt:

- **Nghiệm tổng quát:** (x,y)=(117,87)(x,y)=(117,87)
- **Biểu diễn hình học:**
- Đường thẳng 1: y=2x−2y=2x−2
- Đường thẳng 2: y=−13x+53y=−13x+53
- **Tọa độ giao điểm:** (117,87)(117,87)
...Xem thêm