Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm các giá trị \( a \) và \( b \) sao cho hệ phương trình sau có nghiệm là \( (1, -2) \):

\[
\begin{cases}
ax + by = 1 \\
ax + (2-b)y = 3
\end{cases}
\]

với nghiệm là \( (1, -2) \), ta sẽ thay \( x = 1 \) và \( y = -2 \) vào các phương trình này và giải.

### 1. **Thay vào phương trình đầu tiên:**

Thay \( x = 1 \) và \( y = -2 \) vào phương trình đầu tiên:

\[
a \cdot 1 + b \cdot (-2) = 1
\]

\[
a - 2b = 1
\]

### 2. **Thay vào phương trình thứ hai:**

Thay \( x = 1 \) và \( y = -2 \) vào phương trình thứ hai:

\[
a \cdot 1 + (2 - b) \cdot (-2) = 3
\]

\[
a - 2(2 - b) = 3
\]

\[
a - 4 + 2b = 3
\]

\[
a + 2b = 7
\]

### 3. **Giải hệ phương trình:**

Ta có hai phương trình:

1. \( a - 2b = 1 \)
2. \( a + 2b = 7 \)

Cộng hai phương trình này:

\[
(a - 2b) + (a + 2b) = 1 + 7
\]

\[
2a = 8
\]

\[
a = 4
\]

Thay giá trị của \( a \) vào phương trình đầu tiên:

\[
4 - 2b = 1
\]

\[
-2b = 1 - 4
\]

\[
-2b = -3
\]

\[
b = \frac{3}{2}
\]

### **Kết quả:**

- \( a = 4 \)
- \( b = \frac{3}{2} \)

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm các giá trị \( a \) và \( b \) sao cho hệ phương trình sau có nghiệm là \( (1, -2) \):

\[
\begin{cases}
ax + by = 1 \\
ax + (2-b)y = 3
\end{cases}
\]

với nghiệm là \( (1, -2) \), ta sẽ thay \( x = 1 \) và \( y = -2 \) vào các phương trình này và giải.

### 1. **Thay vào phương trình đầu tiên:**

Thay \( x = 1 \) và \( y = -2 \) vào phương trình đầu tiên:

\[
a \cdot 1 + b \cdot (-2) = 1
\]

\[
a - 2b = 1
\]

### 2. **Thay vào phương trình thứ hai:**

Thay \( x = 1 \) và \( y = -2 \) vào phương trình thứ hai:

\[
a \cdot 1 + (2 - b) \cdot (-2) = 3
\]

\[
a - 2(2 - b) = 3
\]

\[
a - 4 + 2b = 3
\]

\[
a + 2b = 7
\]

### 3. **Giải hệ phương trình:**

Ta có hai phương trình:

1. \( a - 2b = 1 \)
2. \( a + 2b = 7 \)

Cộng hai phương trình này:

\[
(a - 2b) + (a + 2b) = 1 + 7
\]

\[
2a = 8
\]

\[
a = 4
\]

Thay giá trị của \( a \) vào phương trình đầu tiên:

\[
4 - 2b = 1
\]

\[
-2b = 1 - 4
\]

\[
-2b = -3
\]

\[
b = \frac{3}{2}
\]

### **Kết quả:**

- \( a = 4 \)
- \( b = \frac{3}{2} \)

Answer 3

Để tìm các giá trị của \( a \) và \( b \), chúng ta cần sử dụng các hệ phương trình do các điều kiện đã cho. Hai phương trình là:

1. \( ax + by = 1 \)
2. \( ax + (2-b)y = 3 \)

Và ta biết điểm nghiệm là \( (1, -2) \).

### Bước 1: Thay điểm nghiệm vào các phương trình

**Áp dụng nghiệm \( (1, -2) \) vào phương trình đầu tiên:**

\[
a(1) + b(-2) = 1 \implies a - 2b = 1 \quad \text{(Phương trình 1)}
\]

**Áp dụng nghiệm \( (1, -2) \) vào phương trình thứ hai:**

\[
a(1) + (2-b)(-2) = 3
\]

Giải phương trình này:

\[
a - 2(2 - b) = 3 \implies a - 4 + 2b = 3 \implies a + 2b = 7 \quad \text{(Phương trình 2)}
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Chúng ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. \( a - 2b = 1 \)
2. \( a + 2b = 7 \)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ này.

**Cộng hai phương trình:**

\[
(a - 2b) + (a + 2b) = 1 + 7
\]
\[
2a = 8 \implies a = 4
\]

**Thay \( a = 4 \) vào phương trình 1 để tìm \( b \):**

\[
4 - 2b = 1 \implies -2b = 1 - 4 \implies -2b = -3 \implies b = \frac{3}{2}
\]

### Kết quả

Vậy giá trị cần tìm là:

\[
a = 4, \quad b = \frac{3}{2}
\]

...Xem thêm

Answer 4

Để tìm các giá trị của \( a \) và \( b \), chúng ta cần sử dụng các hệ phương trình do các điều kiện đã cho. Hai phương trình là:

1. \( ax + by = 1 \)
2. \( ax + (2-b)y = 3 \)

Và ta biết điểm nghiệm là \( (1, -2) \).

### Bước 1: Thay điểm nghiệm vào các phương trình

**Áp dụng nghiệm \( (1, -2) \) vào phương trình đầu tiên:**

\[
a(1) + b(-2) = 1 \implies a - 2b = 1 \quad \text{(Phương trình 1)}
\]

**Áp dụng nghiệm \( (1, -2) \) vào phương trình thứ hai:**

\[
a(1) + (2-b)(-2) = 3
\]

Giải phương trình này:

\[
a - 2(2 - b) = 3 \implies a - 4 + 2b = 3 \implies a + 2b = 7 \quad \text{(Phương trình 2)}
\]

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Chúng ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình:

1. \( a - 2b = 1 \)
2. \( a + 2b = 7 \)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ này.

**Cộng hai phương trình:**

\[
(a - 2b) + (a + 2b) = 1 + 7
\]
\[
2a = 8 \implies a = 4
\]

**Thay \( a = 4 \) vào phương trình 1 để tìm \( b \):**

\[
4 - 2b = 1 \implies -2b = 1 - 4 \implies -2b = -3 \implies b = \frac{3}{2}
\]

### Kết quả

Vậy giá trị cần tìm là:

\[
a = 4, \quad b = \frac{3}{2}
\]

2 câu trả lời 199

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9