Giải phương trình bậc 2
a, 4x2 - 5x - 12 = 0
b, 3x2 - 5x + 6 = 0
c, 3x2 - 5x + 2 = 0
d, x2 - 11x + 50 = 0
e, x2 - 16x + 84 = 0
g, x2 + 2x - 8 = 0
h, 5x2 - 17x + 15 = 0
i, x2 - 6x + 15 = 0
Quảng cáo
2 câu trả lời 57
Chúng ta sẽ giải từng phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
Công thức nghiệm là:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
a) \( 4x^2 - 5x - 12 = 0 \)
- \( a = 4 \)
- \( b = -5 \)
- \( c = -12 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-12) = 25 + 192 = 217 \]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{217}}{2 \cdot 4} = \frac{5 \pm \sqrt{217}}{8} \]
b) \( 3x^2 - 5x + 6 = 0 \)
- \( a = 3 \)
- \( b = -5 \)
- \( c = 6 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 25 - 72 = -47 \]
Vì \( \Delta < 0 \), phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
c) \( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \)
- \( a = 3 \)
- \( b = -5 \)
- \( c = 2 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1 \]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 \pm 1}{6} \]
\[ x_1 = \frac{6}{6} = 1 \]
\[ x_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
d) \( x^2 - 11x + 50 = 0 \)
- \( a = 1 \)
- \( b = -11 \)
- \( c = 50 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 50 = 121 - 200 = -79 \]
Vì \( \Delta < 0 \), phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
e) \( x^2 - 16x + 84 = 0 \)
- \( a = 1 \)
- \( b = -16 \)
- \( c = 84 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 84 = 256 - 336 = -80 \]
Vì \( \Delta < 0 \), phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
g) \( x^2 + 2x - 8 = 0 \)
- \( a = 1 \)
- \( b = 2 \)
- \( c = -8 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \]
\[ x_1 = \frac{4}{2} = 2 \]
\[ x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]
h) \( 5x^2 - 17x + 15 = 0 \)
- \( a = 5 \)
- \( b = -17 \)
- \( c = 15 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 15 = 289 - 300 = -11 \]
Vì \( \Delta < 0 \), phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
i) \( x^2 - 6x + 15 = 0 \)
- \( a = 1 \)
- \( b = -6 \)
- \( c = 15 \)
Tính \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 36 - 60 = -24 \]
Vì \( \Delta < 0 \), phương trình vô nghiệm trong tập số thực.
Tóm lại:
a) \( x = \frac{5 \pm \sqrt{217}}{8} \)
b) Vô nghiệm trong tập số thực.
c) \( x = 1 \) hoặc \( x = \frac{2}{3} \)
d) Vô nghiệm trong tập số thực.
e) Vô nghiệm trong tập số thực.
g) \( x = 2 \) hoặc \( x = -4 \)
h) Vô nghiệm trong tập số thực.
i) Vô nghiệm trong tập số thực.
a) x=5±√2178𝑥=5±2178
b) Vô nghiệm trong tập số thực.
c) x=1𝑥=1 hoặc x=23𝑥=23
d) Vô nghiệm trong tập số thực.
e) Vô nghiệm trong tập số thực.
g) x=2𝑥=2 hoặc x=−4𝑥=−4
h) Vô nghiệm trong tập số thực.
i) Vô nghiệm trong tập số thực.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 93501
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 59349
-
47674
-
2 36546
-
13 33854