giải phương trình 2x-1 2-x+3 2 =0

anh phuow

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 06:14 27/07/2024

giải phương trình ${(2 x - 1)}^{2} - {(x + 3)}^{2} = 0$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 238

Sang Phạm

2 năm trước

Để giải phương trình $(2x - 1)^2 - (x + 3)^2 = 0$, chúng ta có thể sử dụng định lý phân tích hiệu của hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, ta có:
\[
a = 2x - 1 \quad \text{và} \quad b = x + 3
\]

Áp dụng định lý trên, ta có:

\[
(2x - 1)^2 - (x + 3)^2 = \left[(2x - 1) - (x + 3)\right] \cdot \left[(2x - 1) + (x + 3)\right]
\]

Tính từng phần:

1. $(2x - 1) - (x + 3)$:

\[
(2x - 1) - (x + 3) = 2x - 1 - x - 3 = x - 4
\]

2. $(2x - 1) + (x + 3)$:

\[
(2x - 1) + (x + 3) = 2x - 1 + x + 3 = 3x + 2
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
(x - 4)(3x + 2) = 0
\]

Để phương trình này bằng 0, ít nhất một trong các nhân tử phải bằng 0:

1. $x - 4 = 0$

\[
x = 4
\]

2. $3x + 2 = 0$

\[
3x = -2 \quad \text{hay} \quad x = -\frac{2}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 4$ và $x = -\frac{2}{3}$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Vịt

2 năm trước

(2x−1)2−(x+3)2=0

⇔(2x−1)2=(x+3)2⇔(2x−1)2=(x+3)2

⇔\orbr{2x−1=x+32x−1=−x−3⇔\orbr{2x−1=x+32x−1=−x−3

⇔\orbr{2x−x=3+12x+x=−3+1⇔\orbr{2x−x=3+12x+x=−3+1

⇔\orbr{x=43x=−2⇔\orbr{x=43x=−2

⇒\orbr{x=4x=−23⇒\orbr{x=4x=−32

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Agatsuma Zenitsu

2 năm trước

Để giải phương trình ( (2x - 1)^2 - (x + 3)^2 = 0 ), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Mở ngoặc bình phương: [ (2x - 1)^2 = (x + 3)^2 ]
Áp dụng quy tắc bình phương của một tổng: [ 4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 6x + 9 ]
Đưa tất cả các thành viên về cùng một phía: [ 3x^2 + 10x - 8 = 0 ]
Giải phương trình bậc hai: [ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} ]

Trong đó:

( a = 3 )
( b = 10 )
( c = -8 )
Ta tính được: [ x_1 = \frac{{-10 + \sqrt{{100 + 96}}}}{6} = \frac{{-10 + \sqrt{{196}}}}{6} = \frac{{-10 + 14}}{6} = 1 ]

và

[ x_2 = \frac{{-10 - \sqrt{{100 + 96}}}}{6} = \frac{{-10 - \sqrt{{196}}}}{6} = \frac{{-10 - 14}}{6} = -4 ]
Vậy phương trình có hai nghiệm là ( x_1 = 1 ) và ( x_2 = -4 )

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

3 câu trả lời 238

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9