Để giải bài toán này, ta cần xác định số học sinh dự thi của mỗi trường A và B. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. **Xác định số học sinh đỗ của mỗi trường:**

- Tổng số học sinh đỗ từ cả hai trường: 420 học sinh.
- Tỉ lệ học sinh đỗ từ trường A là 80%, từ trường B là 90%.

2. **Gọi \( x \) là số học sinh dự thi của trường A và \( y \) là số học sinh dự thi của trường B.**

- Số học sinh đỗ của trường A là 80% của số học sinh dự thi của trường A: \(\frac{80}{100} \cdot x = 0.8x\).
- Số học sinh đỗ của trường B là 90% của số học sinh dự thi của trường B: \(\frac{90}{100} \cdot y = 0.9y\).

Theo bài toán, tổng số học sinh đỗ từ cả hai trường là 420 học sinh. Do đó, ta có phương trình:
\[
0.8x + 0.9y = 420
\]

3. **Tính tỉ lệ học sinh đỗ của từng trường:**

- Tỉ lệ học sinh đỗ của trường A là 80%, vậy tổng số học sinh dự thi của trường A là \( x \) và số học sinh đỗ là \( 0.8x \).
- Tỉ lệ học sinh đỗ của trường B là 90%, vậy tổng số học sinh dự thi của trường B là \( y \) và số học sinh đỗ là \( 0.9y \).

Biết rằng tổng số học sinh đỗ của hai trường cộng lại là 420 học sinh, ta viết phương trình:
\[
0.8x + 0.9y = 420
\]

4. **Giải phương trình với các điều kiện:**

Để giải hệ phương trình, ta cần thêm thông tin. Vì không có thông tin thêm về mối quan hệ cụ thể giữa \( x \) và \( y \), ta cần giải phương trình này bằng cách thử giá trị hợp lý cho \( x \) và \( y \).

Thay giá trị vào phương trình trên, ta có thể thử các giá trị cho \( x \) và \( y \) sao cho phương trình trên được thoả mãn. Sau khi thử nghiệm, ta tìm được:

- Số học sinh dự thi của trường A là 200 học sinh.
- Số học sinh dự thi của trường B là 400 học sinh.

Kiểm tra lại:

- Số học sinh đỗ của trường A là \( 0.8 \times 200 = 160 \).
- Số học sinh đỗ của trường B là \( 0.9 \times 400 = 360 \).
- Tổng số học sinh đỗ là \( 160 + 360 = 520 \), không khớp với yêu cầu là 420. Do đó, ta cần thử lại hoặc kiểm tra tính toán.

Thay đổi giá trị, ta có:

- Số học sinh dự thi của trường A là 300 học sinh.
- Số học sinh dự thi của trường B là 200 học sinh.

Kiểm tra lại:

- Số học sinh đỗ của trường A là \( 0.8 \times 300 = 240 \).
- Số học sinh đỗ của trường B là \( 0.9 \times 200 = 180 \).
- Tổng số học sinh đỗ là \( 240 + 180 = 420 \), khớp với yêu cầu.

Do đó:

- Trường A có 300 học sinh dự thi.
- Trường B có 200 học sinh dự thi.

Để giải bài toán này, ta cần xác định số học sinh dự thi của mỗi trường A và B. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. **Xác định số học sinh đỗ của mỗi trường:**

- Tổng số học sinh đỗ từ cả hai trường: 420 học sinh.
- Tỉ lệ học sinh đỗ từ trường A là 80%, từ trường B là 90%.

2. **Gọi x? là số học sinh dự thi của trường A và y? là số học sinh dự thi của trường B.**

- Số học sinh đỗ của trường A là 80% của số học sinh dự thi của trường A: 80100⋅x=0.8x80100⋅?=0.8?.
- Số học sinh đỗ của trường B là 90% của số học sinh dự thi của trường B: 90100⋅y=0.9y90100⋅?=0.9?.

Theo bài toán, tổng số học sinh đỗ từ cả hai trường là 420 học sinh. Do đó, ta có phương trình:
0.8x+0.9y=4200.8?+0.9?=420

3. **Tính tỉ lệ học sinh đỗ của từng trường:**

- Tỉ lệ học sinh đỗ của trường A là 80%, vậy tổng số học sinh dự thi của trường A là x? và số học sinh đỗ là 0.8x0.8?.
- Tỉ lệ học sinh đỗ của trường B là 90%, vậy tổng số học sinh dự thi của trường B là y? và số học sinh đỗ là 0.9y0.9?.

Biết rằng tổng số học sinh đỗ của hai trường cộng lại là 420 học sinh, ta viết phương trình:
0.8x+0.9y=4200.8?+0.9?=420

4. **Giải phương trình với các điều kiện:**

Để giải hệ phương trình, ta cần thêm thông tin. Vì không có thông tin thêm về mối quan hệ cụ thể giữa x? và y?, ta cần giải phương trình này bằng cách thử giá trị hợp lý cho x? và y?.

Thay giá trị vào phương trình trên, ta có thể thử các giá trị cho x? và y? sao cho phương trình trên được thoả mãn. Sau khi thử nghiệm, ta tìm được:

- Số học sinh dự thi của trường A là 200 học sinh.
- Số học sinh dự thi của trường B là 400 học sinh.

Kiểm tra lại:

- Số học sinh đỗ của trường A là 0.8×200=1600.8×200=160.
- Số học sinh đỗ của trường B là 0.9×400=3600.9×400=360.
- Tổng số học sinh đỗ là 160+360=520160+360=520, không khớp với yêu cầu là 420. Do đó, ta cần thử lại hoặc kiểm tra tính toán.

Thay đổi giá trị, ta có:

- Số học sinh dự thi của trường A là 300 học sinh.
- Số học sinh dự thi của trường B là 200 học sinh.

Kiểm tra lại:

- Số học sinh đỗ của trường A là 0.8×300=2400.8×300=240.
- Số học sinh đỗ của trường B là 0.9×200=1800.9×200=180.
- Tổng số học sinh đỗ là 240+180=420240+180=420, khớp với yêu cầu.

Do đó:

- Trường A có 300 học sinh dự thi.
- Trường B có 200 học sinh dự thi.